已知函數(shù)f(x)=x2+1的定義域為[a,b](a<b),值域為[1,5],則在平面直角坐標系內(nèi),點(a,b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形的面積是(　　)

(A)8    (B)6    (C)4    (D)2


C解析:由f(x)=x2+1=5,

得x2=4,

即x=±2.

故根據(jù)題意結(jié)合函數(shù)f(x)=x2+1的圖象得a,b滿足:

-2<a≤0且b=2或a=-2且0≤b≤2,

所以點(a,b)的運動軌跡與兩坐標軸圍成的圖形是一個邊長為2的正方形如圖,面積為4.


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=在區(qū)間[a,b]上的最大值是1,最小值是,則a+b=　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知x,y為正實數(shù),則(　　)

(A)2lg x+lg y=2lg x+2lg y

(B)2lg(x+y)=2lg x·2lg y

(C)2lg x·lg y=2lg x+2lg y

(D)2lg(xy)=2lg x·2lg y

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=的圖象大致是(　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)f(x)=(x+a)(bx+2a)(a,b∈R)是偶函數(shù),且它的值域為(-∞,4],則該函數(shù)的解析式為f(x)=　　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=f(x)與y=g(x)的圖象如圖,則函數(shù)y=f(x)·g(x)的圖象可能是(　 　)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)f(x)=的圖象的對稱中心為　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知f(x)=且函數(shù)y=f(x)+ax恰有3個不同的零點,則實數(shù)a的取值范圍是　　　　. 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


函數(shù)y=ln x-x在x∈(0,e]上的最大值為(　　)

(A)e    (B)1    (C)-1   (D)-e

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