Question

11、過三棱柱任意兩個頂點的直線共15條，其中異面直線有（　�。�

A、18對

B、24對

C、30對

D、36對

Answer 1

分析：直接解答，看下底面上的一條邊的異面直線的條數(shù)，類推到上底面的邊；再求側(cè)面上的異面直線的對數(shù)；即可．

解答：解：三棱柱的底邊三角形的一條邊對應(yīng)的有5條異面直線，這樣3條底邊一共有15對，
上下兩個底邊三角形就一共有30對；一條棱對應(yīng)的2條，3條棱一共就是6對．加在一起就是36對．
（其中棱對應(yīng)的兩條是體對角線和對面的面與其不平行的另一條對角線）．
故選D．

點評：本題考查棱柱的結(jié)構(gòu)特征，異面直線的判斷，排列組合的實際應(yīng)用，是難題．