以下給出的對(duì)應(yīng)是不是從集合A到集合B的映射?
(1)設(shè)A={矩形},B={實(shí)數(shù)},對(duì)應(yīng)法則f為矩形到它的面積的對(duì)應(yīng);
(2)設(shè)A={實(shí)數(shù)},B={正實(shí)數(shù)},對(duì)應(yīng)法則f為x→;
(3)設(shè)A={α|0°≤α≤180°},P={x|0<x<1},對(duì)應(yīng)法則f為求余弦;
(4)設(shè)A={(x,y)|x∈Z,|x|<2,y∈N*,x+y<3},B={0,1,2},對(duì)應(yīng)關(guān)系為f:(x,y)→x+y.
(1)這個(gè)對(duì)應(yīng)是A到B的映射.因?yàn)樗菃沃祵?duì)應(yīng).不過負(fù)實(shí)數(shù)在A中沒有元素和它對(duì)應(yīng).
(2)不是映射.因?yàn)楫?dāng)x=0時(shí),集合B中沒有元素與之對(duì)應(yīng).
(3)不是映射.因?yàn)楫?dāng)α=180°或α為鈍角時(shí),B中沒有元素和它們對(duì)應(yīng).
(4)應(yīng)先明確集合A.
∵x∈Z且|x|<2,
∴x∈{-1,0,1}.
又∵y∈N*且x+y<3,
∴A={(-1,1),(-1,2),(-1,3),(0,1),(0,2),(1,1)}.
∵f:(x,y)→x+y,
∴A中每個(gè)元素都在B={0,1,2}中能找到唯一的元素與之對(duì)應(yīng).
∴f:(x,y)→x+y是從A到B的映射.
根據(jù)映射的定義,映射應(yīng)滿足存在性(即集合A中每一個(gè)元素在集合B中都有對(duì)應(yīng)元素)和唯一性(即集合A中的每一個(gè)元素在集合B中只有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)).在所有對(duì)應(yīng)關(guān)系中一對(duì)一、多對(duì)一都是映射,但一對(duì)多不是映射.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
x2 |
a2 |
y2 |
b2 |
2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都高新區(qū)高三4月統(tǒng)一檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,給出以下命題:
①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓;
②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則;
③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓;
④曲線:上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線,是曲線上的任意一點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),則的最小值為。
以上正確命題的序號(hào)是 (寫出全部正確命題的序號(hào)).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年四川省成都高新區(qū)高三4月統(tǒng)一檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
在直角坐標(biāo)系內(nèi),點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)為,給出以下命題:
①圓上任意一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是圓;
②若直線上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡方程仍是則;
③橢圓上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡仍是離心率不變的橢圓;
④曲線:上每一點(diǎn)實(shí)施變換后,對(duì)應(yīng)點(diǎn)的軌跡是曲線,是曲線上的任意一點(diǎn),是曲線上的任意一點(diǎn),則的最小值為。
以上正確命題的序號(hào)是 (寫出全部正確命題的序號(hào)).
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