Question

（本小題滿分14分）

已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

Answer 1

【答案】

解：（1）當(dāng)時(shí)，由    得，

；（且）----------------------------------------------------2分

當(dāng)時(shí)，由.

得        --------------------------------------------------------------4分

∴ -----------------------------------5分

（2）當(dāng)且時(shí)，                             

由<0,解得，-------------------------------------------6分

當(dāng)時(shí)，  ----------------------------8分

∴函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間為（－1，０）和（０，1）  ------------------------------9分

（3）對(duì)，

都有     即，

也就是

對(duì)恒成立，----------------------------------------------------11分

由（2）知當(dāng)時(shí)，

                             

∴ 函數(shù)在和都單調(diào)遞增-------------------------------12分

又，

當(dāng)時(shí)    ，

∴當(dāng)時(shí)，  同理可得，當(dāng)時(shí)，  有，

綜上所述得，對(duì)，

取得最大值2；∴ 實(shí)數(shù)的取值范圍為. ----------------14分

【解析】略