已知函數(shù)，.

（1）求函數(shù)的最小正周期和值域；

（2）若，且，求的值.

 

（1）最小正周期為，值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719032342757654/SYS201411171903307716613347_DA/SYS201411171903307716613347_DA.002.png">；（2）.

【解析】

試題分析：（1）直接利用周期公式求出函數(shù)的最小正周期，然后令分別為與求出函數(shù)的最小值與最大值，進(jìn)而求出函數(shù)的值域；（2）解法一是先求出的值，然后利用并結(jié)合二倍角公式直接求的值；解法二是利用已知條件結(jié)合和角公式求出的值，利用平方關(guān)系求出的值.

試題解析：（1），函數(shù)的最小正周期為，

，，，

函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719032342757654/SYS201411171903307716613347_DA/SYS201411171903307716613347_DA.024.png">；

（2）解法一：，，，

；

解法二：，，

，，

兩邊平方得，.

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的最值與周期；2.二倍角公式；3.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719042550816586/SYS201411171904262893645979_ST/SYS201411171904262893645979_ST.002.png">，函數(shù)的定義域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/GZSX/web/STSource/2014111719042550816586/SYS201411171904262893645979_ST/SYS201411171904262893645979_ST.004.png">，則（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省惠州市高三4月模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式的解集為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

一個幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知點(diǎn)在拋物線上，直線（，且）與拋物線，相交于、兩點(diǎn)，直線、分別交直線于點(diǎn)、.

（1）求的值；

（2）若，求直線的方程；

（3）試判斷以線段為直徑的圓是否恒過兩個定點(diǎn)？若是，求這兩個定點(diǎn)的坐標(biāo)；若不是，說明理由.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

不等式的解集為 .

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省廣州市畢業(yè)班綜合測試二文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在上單調(diào)遞增的是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三第二次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

對任意實(shí)數(shù)、，定義運(yùn)算，其中、、是常數(shù)，等式右邊的運(yùn)算

是通常的加法和乘法運(yùn)算.已知，，并且有一個非零常數(shù)，使得，都有

，則的值是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省東莞市高三模擬（一）理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

某中學(xué)為了解學(xué)生數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)情況，在3 000名學(xué)生中隨機(jī)抽取200名，并統(tǒng)計(jì)這200名學(xué)生的某次數(shù)學(xué)考試成績，得到了樣本的頻率分布直方圖(如圖)．根據(jù)頻率分布直方圖推測，這3 000名學(xué)生在該次數(shù)學(xué)考試中成績小于60分的學(xué)生數(shù)是________．

 

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案