極坐標(biāo)系中，A，B分別是直線(xiàn)3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圓ρ=2cosθ上的動(dòng)點(diǎn)，則A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程
專(zhuān)題：坐標(biāo)系和參數(shù)方程
分析：把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程，求出圓心到直線(xiàn)的距離為d，則d-r即為所求．
解答： 解：直線(xiàn)3ρcosθ-4ρsinθ+7=0即 3x-4y+7=0，
圓ρ=2cosθ，即 ρ2=2ρcosθ，化為直角坐標(biāo)方程為 （x-1）2+y2=1，表示以（1，0）為圓心、半徑r=1的圓．
求得圓心到直線(xiàn)的距離為d=
|3-0+7|
9+16
=2，
∴A，B兩點(diǎn)之間距離的最小值是d-r=1，
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式的應(yīng)用，直線(xiàn)和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正項(xiàng)數(shù)列{an}中，a1=1，a5=16，對(duì)于任意的n∈N*，函數(shù)f（x）=an+12x-anan+2（cosx+sinx），滿(mǎn)足f′（0）=0．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．
（2）設(shè)bn=
2n-1
n(n+2)an
，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜
3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，ABCD是直角梯形，AB⊥BC，AB∥CD，AB=2BC=2CD=2，點(diǎn)E為PA中點(diǎn)．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求證：平面PBC⊥平面PAB；
（3）若直線(xiàn)PD與平面ABCD所成角的余弦值為
3
3
，求平面PAB與平面PCD所成二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（x）的定義域?yàn)椋?，3），求f（x+1）定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)為12，短軸長(zhǎng)為8，焦點(diǎn)在x軸上，則橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)任意實(shí)數(shù)x，設(shè)函數(shù)f（x）是2-x2和x中的較小者，則f（x）的最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

所有真約數(shù)（除本身之外的正約數(shù)）的和等于它本身的正整數(shù)叫做完全數(shù)．如：6=1+2+3；28=1+2+4+7+14；496=1+2+4+8+16+31+62+124+248．已經(jīng)證明：若2n-1是質(zhì)數(shù)，則2n-1（2n-1）是完全數(shù)，n∈N*．請(qǐng)寫(xiě)出一個(gè)四位完全數(shù)
 
；又6=2×3，所以6的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2）•（1+3）；28=22×7，所以28的所有正約數(shù)之和可表示為（1+2+22）•（1+7）；按此規(guī)律，請(qǐng)寫(xiě)出所給的四位數(shù)的所有正約數(shù)之和可表示為
 
．（請(qǐng)參照6與28的形式給出）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義Fn（A，B）表示所有滿(mǎn)足A∪B={a1，a2，…，an}的集合A，B組成的有序集合對(duì)（A，B）的個(gè)數(shù)．試探究F1（A，B），F(xiàn)2（A，B），…，并歸納推得Fn（A，B）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知R上的連續(xù)函數(shù)g（x）滿(mǎn)足：
①當(dāng)x＞0時(shí)，g′（x）＞0恒成立（g′（x）為函數(shù)g（x）的導(dǎo)函數(shù)）；
②對(duì)任意的x∈R都有g(shù)（x）=g（-x），又函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：對(duì)任意的x∈R，都有f(
3
+x)=f(x-
3
)成立．當(dāng)x∈[-
3
，
3
]時(shí)，f（x）=x3-3x．若關(guān)于x的不等式g[f（x）]≤g（a2-a+2）對(duì)x∈[-
3
2
-2
3
，
3
2
+2
3
]恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A、a∈R
B、0≤a≤1
C、-
1
2
-
3
3
4
≤a≤-
1
2
+
3
3
4
D、a≤0或a≥1

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