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已知f（x）的定義域為（2，3），求f（x+1）定義域．
考點：函數的定義域及其求法
專題：函數的性質及應用
分析：由f（x）定義域得出f（x+1）的自變量應滿足的條件是什么，從而求出f（x+1）的定義域．
解答： 解：∵f（x）的定義域為（2，3），
∴f（x+1）的自變量滿足2＜x+1＜3；
解得1＜x＜2，
∴f（x+1）的定義域是（1，2）．
點評：本題考查了求函數的定義域的問題，解題時應根據函數定義域的概念，進行解答，是基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知數列{an}為公差不為0的等差數列，a5和a7的等差中項為6，且a2，a4，a8成等比數列，令bn=
1
an•an+1
，數列{bn}的前n項和為Tn．
（Ⅰ）求an及Tn；
（Ⅱ）若Tn≤λan+1，對?n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知Sn為數列{an}的前n項和，且a2+S2=31，an+1=3an-2n（n∈N*）．
（Ⅰ）求證：{an-2n}為等比數列；
（Ⅱ）求數列{an}的前n項和Sn．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在直角梯形中ABCD中．AB∥CD，AB⊥BC，F為AB上的點，且BE=1，AD=AE=DC=2，將△ADE沿DE折疊到P點，使PC=PB．
（Ⅰ）求證：平面PDE⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角A-PD-E的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖1，直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，AB=AD=2，CD=4，點E為線段AB上異于A，B的點，且EF∥AD，沿EF將面EBCF折起，使平面EBCF⊥平面AEFD，如圖2．
（Ⅰ）求證：AB∥平面DFC；
（Ⅱ）當三棱錐F-ABE體積最大時，求平面ABC與平面AEFD所成銳二面角的余弦值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

1955年，印度數學家卡普耶卡（D．R．Kaprekar）研究了對四位自然數的一種交換：任給出四位數a0，用a0的四個數字由大到小重新排列成一個四位數m，再減去它的反序數n（即將a0的四個數字由小到大排列，規(guī)定反序后若左邊數字有0，則將0去掉運算，比如0001，計算時按1計算），得出數a1=m-n，然后繼續(xù)對a1重復上述變換，得數a2，…，如此進行下去，卡普耶卡發(fā)現，無論a0是多大的四位數，只要四個數字不全相同，最多進行k次上述變換，就會出現變換前后相同的四位數t（這個數稱為Kaprekar變換的核）．通過研究10進制四位數2014可得Kaprekar變換的核為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

極坐標系中，A，B分別是直線3ρcosθ-4ρsinθ+7=0和圓ρ=2cosθ上的動點，則A，B兩點之間距離的最小值是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x），若對給定的△ABC，它的三邊的長a，b，c均在函數f（x）的定義域內，都有f（a），f（b），f（c）也為某三角形的三邊的長，則稱f（x）是△ABC的“三角形函數”，下面給出四個命題：
①函數f1（x）=x是任意三角形的“三角形函數”．
②函數f2（x）=
x
（x∈（0，+∞））是任意蘭角形“三角形函數”；
③若定義在 （0，+∞）上的周期函數 f3（x）的值域也是勤f3（x），則f3（x）是任意三角形的“三角形函數”；
④若函數f4（x）=x3-3x+m在區(qū)間或（
2
3
，
4
3
）上是某三角形的“三角形函數”，則m的取值范是（
62
27
，+∞）．
以上命題正確的有
 
（寫出所有正確命題的序號）

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義域是一切實數的函數y=f（x），其圖象是連續(xù)不斷的，且存在常數λ（λ∈R）使得f（x+λ）+λf（x）=0對任意實數x都成立，則稱f（x）是一個“λ的相關函數”．有下列關于“λ的相關函數”的結論：
①f（x）=0是常數函數中唯一一個“λ的相關函數”；
②f（x）=x2是一個“λ的相關函數”；
③“
1
2
的相關函數”至少有一個零點．
其中正確結論的是
 
．

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