Question

直線y＝a與函數(shù)＝x³－3x的圖象有相異的三個(gè)公共點(diǎn)，則a的取值范圍是  _____．

Answer 1

(－2,2)

解析試題分析：結(jié)合函數(shù)圖象，a介于f(x)的極大值和極小值之間。
因?yàn)椋?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/43/0/1vjve3.png" style="vertical-align:middle;" />＝x³－3x ，所以，f’(x)=3x²－3,令f'(x)=0，得：x=－1，x=1
f(－1)=2，f(1)=－2
所以，－2<a<2，故答案為(－2,2)。
考點(diǎn)：數(shù)形結(jié)合思想，轉(zhuǎn)化與化歸思想，利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。
點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，利用數(shù)形結(jié)合法，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化成利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值。