若復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位,b是實數(shù)),則b=(  )
分析:利用兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法法則,化簡復(fù)數(shù)為
b+1+(b-1)i
2
,由于它為純虛數(shù),故有b+1=0,由此求得b的值.
解答:解:∵復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
(1+i)(1-i)
=
b+1+(b-1)i
2
 是純虛數(shù),
∴b+1=0,∴b=-1,
故選:B.
點評:本題主要考查復(fù)數(shù)的基本概念,兩個復(fù)數(shù)代數(shù)形式的除法,兩個復(fù)數(shù)相除,分子和分母同時乘以分母的共軛復(fù)數(shù).
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)a,b為實數(shù),若復(fù)數(shù)
a-bi
1+2i
=
1
1+i
,則( 。
A、a=
3
2
,b=-
1
2
B、a=
3
2
,b=
1
2
C、a=
1
2
,b=-
3
2
D、a=1,b=-3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

i是虛數(shù)單位,若復(fù)數(shù)z=
1+bi1+i
(b∈R)
為純虛數(shù),則b=
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

若復(fù)數(shù)
1+bi
1+i
是純虛數(shù)(i是虛數(shù)單位,b是實數(shù)),則b=( 。
A.-2B.-1C.1D.2

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