i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z=
1+bi1+i
(b∈R)為純虛數(shù)，則b=
 
．
分析：復(fù)數(shù)z=
1+bi
1+i
(b∈R)化為a+bi的形式，它是純虛數(shù)，則a=0且b≠0即可求出答案．
解答：解：z=
1+bi
1+i
=
(1+bi)(1-i)
2
=
1+b+(b-1)i
2
，它是純虛數(shù)，只須b=-1．
故答案為：-1
點評：本題是復(fù)數(shù)代數(shù)形式的運算，以及復(fù)數(shù)的分類，特別注意復(fù)數(shù)的除法運算實質(zhì)是分母實數(shù)化的過程，是基礎(chǔ)題．也是高考考點．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)z1=1-i，z2=a+2ai（a∈R），其中i 是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)z1+z2 是純虛數(shù)，則a=
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•安徽）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)a-
10
3-i
（a∈R）是純虛數(shù)，則a的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
i
1+i
=a+bi（a，b∈R），則b的值是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•揭陽一模）設(shè) i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
a+i1-i
為純虛數(shù)，則實數(shù)a的值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）設(shè)i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)
2+i
2-i
+a為實數(shù)，則純虛數(shù)a等于（　�。�

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