【題目】已知圓過點，且與圓關于直線對稱.

（1）求兩圓的方程；

（2）若直線與直線平行，且截距為7，在上取一橫坐標為的點，過點作圓的切線，切點為，設中點為.

（�。┤�，求的值；

（ⅱ）是否存在點，使得？若存在，求點的坐標；若不存在，請說明理由.

【答案】(1)，；(2)(i),(ii)答案見解析.

【解析】分析：（1）設點，由對稱性結合題意可得即，由兩點之間距離公式可知圓的半徑，則，；

（2）由題可知，，

（ⅰ）由題意可得四邊形為正方形，結合題意可得關于a的方程，解方程有.

（ⅱ）由題意可知，由題意可得滿足題意時有，該方程無解，則不存在點，使得.

詳解：（1）設點，因為關于直線對稱，且，

根據(jù)直線與直線垂直，中點在直線上，

得解得即，

所以，，

所以，；

（2）由題可知，，

（ⅰ）∵，∴，

所以四邊形為正方形，

∵，∴，

∴，解得.

（ⅱ）∵，∴，

又∵，，

∴，

∵，∴，

∴，

∴，整理得，

∵，所以方程無解，

所以不存在點，使得.

練習冊系列答案
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【題目】《張丘建算經(jīng)》是我國南北朝時期的一部重要數(shù)學著作，書中系統(tǒng)的介紹了等差數(shù)列，同類結果在三百多年后的印度才首次出現(xiàn)．書中有這樣一個問題，大意為：某女子善于織布，后一天比前一天織的快，而且每天增加的數(shù)量相同，已知第一天織布5尺，一個月（按30天計算）總共織布390尺，問每天增加的數(shù)量為多少尺？該問題的答案為（ ）
A. 尺
B. 尺
C. 尺
D. 尺

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【題目】如圖所示，已知直線l過點P(3，2)，且與x軸、y軸的正半軸分別交于A、B兩點，求△AOB面積最小時l的方程．

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（1）分別求甲隊3：0，3：1，3：2勝利的概率；
（2）若比賽結果3：0或3：1，則勝利方得3分，對方得0分；若比賽結果為3：2，則勝利方得2分，對方得1分，求乙隊得分X的分布列及數(shù)學期望．

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【題目】設橢圓的焦點在軸上，離心率為，拋物線的焦點在軸上， 的中心和的頂點均為原點，點在上，點在上，

（1）求曲線， 的標準方程；

（2）請問是否存在過拋物線的焦點的直線與橢圓交于不同兩點，使得以線段為直徑的圓過原點？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】國家射擊隊的某隊員射擊一次，命中7~10環(huán)的概率如表所示：

命中環(huán)數(shù)

10環(huán)

9環(huán)

8環(huán)

7環(huán)

概率

0.32

0.28

0.18

0.12

求該射擊隊員射擊一次 求:

（1）射中9環(huán)或10環(huán)的概率；

（2）至少命中8環(huán)的概率；（3）命中不足8環(huán)的概率。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足2Sn=3an﹣1，其中n∈N* ．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設anbn= ，求數(shù)列{bn}的前n項和為Tn ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，F(xiàn)1 ， F2分別為橢圓 + =1（a＞b＞0）的左、右焦點，頂點B的坐標為（0，b），連接BF2并延長交橢圓于點A，過點A作x軸的垂線交橢圓于另一點C，連接F1C．

（1）若點C的坐標為（ ， ），且BF2= ，求橢圓的方程；
（2）若F1C⊥AB，求橢圓離心率e的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】無窮數(shù)列{an}由k個不同的數(shù)組成，Sn為{an}的前n項和．若對任意的 ， 則k的最大值為 ．

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