17．已知點(diǎn)A（0，0），B（3，3），C（2，1），則△ABC的面積為$\frac{3}{2}$．

分析 由題意，容易得到直線AB的方程為y=x，利用點(diǎn)到直線的距離到底AB邊上的高，由此得到三角形的面積．

解答 解：由已知得到直線AB的方程為x-y=0，所以C到直線AB的距離為$\frac{|2-1|}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{2}}{2}$，AB=3$\sqrt{2}$，所以△ABC的面積為$\frac{1}{2}×3\sqrt{2}×\frac{\sqrt{2}}{2}=\frac{3}{2}$；
故答案為：$\frac{3}{2}$

點(diǎn)評 本題考查了直線方程以及點(diǎn)到直線的距離；關(guān)鍵是求出AB長度以及AB邊上的高，屬于基礎(chǔ)題；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{1}{2}$x2-（1+a）x（x＞0）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若f（x）≥0在（0，+∞）內(nèi)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=x2-2lnx的單調(diào)減區(qū)間是                                   （　�。�
A．（0，1]B．[1，+∞）C．（-∞，-1]∪（0，1]D．[-1，0）∪（0，1]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．設(shè)向量$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+3$\overrightarrow$．若向量$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$的夾角為θ，則cosθ的最小值等于$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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12．對于數(shù)列A：a1，a2，…，an，經(jīng)過變換T：交換A中某相鄰兩段的位置（數(shù)列A中的一項(xiàng)或連續(xù)的幾項(xiàng)稱為一段），得到數(shù)列T（A）．例如，數(shù)列A：a1，…，ai，$\underbrace{{a_{i+1}}，…，{a_{i+p}}}_M，\underbrace{{a_{i+p+1}}，…，{a_{i+p+q}}}_N，{a_{i+p+q+1}}，…，{a_n}$（p≥1，q≥1）
經(jīng)交換M，N兩段位置，變換為數(shù)列T（A）：a1，…，ai，$\underbrace{{a_{i+p+1}}，…，{a_{i+p+q}}}_N，\underbrace{{a_{i+1}}，…，{a_{i+p}}}_M，{a_{i+p+q+1}}，…，{a_n}$．
設(shè)A0是有窮數(shù)列，令A(yù)k+1=T（Ak）（k=0，1，2，…）．
（Ⅰ）如果數(shù)列A0為3，2，1，且A2為1，2，3．寫出數(shù)列A1；（寫出一個(gè)即可）
（Ⅱ）如果數(shù)列A0為9，8，7，6，5，4，3，2，1，A1為5，4，9，8，7，6，3，2，1，A2為5，6，3，4，9，8，7，2，1，A5為1，2，3，4，5，6，7，8，9．寫出數(shù)列A3，A4；（寫出一組即可）
（Ⅲ）如果數(shù)列A0為等差數(shù)列：2015，2014，…，1，An為等差數(shù)列：1，2，…，2015，求n的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．現(xiàn)有5名同學(xué)去聽同時(shí)進(jìn)行的3個(gè)課外知識(shí)講座，每名同學(xué)可自由選擇其中的一個(gè)講座，不同選法的種數(shù)是（　�。�
A．C${\;}_{5}^{2}$B．A${\;}_{5}^{2}$C．35D．52

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．某科技興趣小組需制作一個(gè)面積為$2\sqrt{2}$平方米，底角為45°的等腰梯形構(gòu)件，則該梯形構(gòu)件的周長的最小值為8米．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．各項(xiàng)均為正整數(shù)的數(shù)列a1，a2，a3，a4中，前三項(xiàng)依次成公差為d（d＞0）的等差數(shù)列，后三項(xiàng)依次成公比為q的等比數(shù)列，若a4-a1=28，則q的所有可能的值構(gòu)成的集合為{$\frac{3}{2}$，$\frac{10}{9}$}．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．關(guān)于x的方程$\frac{1}{sinx}$+$\frac{1}{cosx}$+$\frac{1}{sinxcosx}$-a=0在（0，$\frac{π}{2}$）內(nèi)有解，則a的取值范圍是[2+2$\sqrt{2}$，+∞）．

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