20．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+4，x≤0}\\{log_2x，x＞0}\end{array}\right.$則不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤4}．

分析 結(jié)合已知中分段函數(shù)的解析式，分類討論滿足f（x）≤2的x的取值范圍，綜合討論結(jié)果，可得答案．

解答 解：當x≤0時，不等式f（x）≤2可化為：x+4≤2，解得：x≤-2，
∴x≤-2，
當x＞0時，不等式f（x）≤2可化為：log2x≤2，解得：0＜x≤4，
∴0＜x≤4，
綜上所述，不等式f（x）≤2的解集為{x|x≤4}，
故答案為：{x|x≤4}

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應用，分段函數(shù)分類討論是解答的關(guān)鍵．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知某車間加工零件的個數(shù)x與所花時間y（單位：h）之間的回歸直線方程為$\widehat{y}$=0.01x+0.5，則加工600個零件大約需要（　�。�
A．6.5 hB．5.5 hC．3.5 hD．0.5 h

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．若直線l1：x+（1+m）y=2-m與l2：mx+2y=-8平行，則實數(shù)m的值為（　�。�
A．m=1或-2B．m=1C．m=-2D．m=-$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．己知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+x，x＜0}\\{{x}^{2}-x，x＞0}\end{array}\right.$，
（1）作出函數(shù)的圖象；
（2）根據(jù)圖象判斷函數(shù)的奇偶性，并寫出單調(diào)區(qū)間；
（3）求函數(shù)的最小值，并求出對應的x的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每日的成本C（單位：萬元）與日產(chǎn)量x（單位：噸）滿足函數(shù)關(guān)系式C=3+x，每日的銷售額S（單位：萬元）與日產(chǎn)量x的函數(shù)關(guān)系式：S=$\left\{\begin{array}{l}{3x+\frac{k}{x-8}+5，0＜x＜6}\\{-\frac{1}{5}{x}^{2}+\frac{21}{5}x-4，x≥6}\end{array}\right.$，已知每日的利潤L=S-C，且當x=2時，L=3．
（1）求k的值；
（2）當日產(chǎn)量為多少噸時，每日的利潤可以達到最大，并求出最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|=$\sqrt{6}$，則$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$夾角的最小值為$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．求方程$\sqrt{x}$=4-2x的近似解．（精確到0.1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．方程|log2（x+2）|=k．
（1）若方程有兩解，求k的范圍；
（2）若方程僅有一解，求k的值；
（3）若方程的根為x1，x2，試問x1，x2與-2，-1的大小關(guān)系．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知$\overrightarrow{m}$=（cos$\frac{3A}{2}$，sin$\frac{3A}{2}$），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{A}{2}$，sin$\frac{A}{2}$）．
（1）若|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{3}$，求角A的大��；若函數(shù)f（x）=5sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向右平移A個單位后對應的函數(shù)為g（x），求g（x）的圖象離原點最近的對稱中心；
（2）若f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$-2a|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|的最小值是-$\frac{3}{2}$，試求a的值．

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