【題目】下列命題中,真命題是(
A.x∈R,2x>x2
B.若a>b,c>d,則 a﹣c>b﹣d
C.x∈R,ex<0
D.ac2<bc2是a<b的充分不必要條件

【答案】D
【解析】解:對于選項A:當(dāng)x=﹣1時, ,此時2x<x2 , 故A錯誤;
對于選項B:當(dāng)a=2,b=1,c=1,d=﹣1時,a﹣c<b﹣d,故B錯誤;
對于選項C:根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì),對任意x∈R,ex>0,故C錯誤;
對于選項D:若ac2<bc2 , 則a<b顯然成立;若a<b,c=0,則ac2=bc2 , 故D正確.
故選:D.
【考點精析】關(guān)于本題考查的命題的真假判斷與應(yīng)用,需要了解兩個命題互為逆否命題,它們有相同的真假性;兩個命題為互逆命題或互否命題,它們的真假性沒有關(guān)系才能得出正確答案.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某校期中考試后,按照學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績優(yōu)秀和不優(yōu)秀進(jìn)行統(tǒng)計,得到如下列聯(lián)表:

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

總計

文科

60

140

200

理科

265

335

600

總計

325

475

800

(1)畫出列聯(lián)表的等高條形圖,并通過圖形判斷數(shù)學(xué)成績與文理分科是否有關(guān);

(2)利用獨立性檢驗,分析文理分科對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績是否有影響.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在一次中學(xué)生田徑運動會上,參加男子跳高的17名運動員的成績?nèi)缦拢?/span>

成績/m

1.50

1.60

1.65

1.70

1.75

1.80

1.85

1.90

人數(shù)

2

3

2

3

4

1

1

1

分別求這些運動員的成績的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)(保留到小數(shù)點后兩位),并分析這些數(shù)據(jù)的含義.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】設(shè)函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意的x∈R恒有f(x+1)=f(x﹣1),已知當(dāng)x∈[0,1]時,f(x)=( 1x , 則
①2是函數(shù)f(x)的一個周期;
②函數(shù)f(x)在(1,2)上是減函數(shù),在(2,3)上是增函數(shù);
③函數(shù)f(x)的最大值是1,最小值是0;
④x=1是函數(shù)f(x)的一個對稱軸;
⑤當(dāng)x∈(3,4)時,f(x)=( x3
其中所有正確命題的序號是

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某個體服裝店經(jīng)營某種服裝,該服裝店每天所獲利潤y(元)與每天售出這種服裝件數(shù)x之間的一組數(shù)據(jù)關(guān)系如下表:

x

3

4

5

6

7

8

9

y

66

69

74

81

89

90

91

(1)求利潤y與每天售出件數(shù)x之間的回歸方程 (回歸直線的斜率用分?jǐn)?shù)表示).

(2)若該服裝店某天銷售服裝13件,估計可獲利潤多少元?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知曲線C1:y=x2與曲線C2:y=-(x-2)2,直線lC1C2都相切,求直線l的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=1﹣ ﹣lnx(a∈R).
(1)當(dāng)a=1時,求函數(shù)f(x)的圖象在點( ,f( ))處的切線方程;
(2)當(dāng)a≥0時,記函數(shù)Γ(x)= ax2+(1﹣2a)x+ ﹣1+f(x),試求Γ(x)的單調(diào)遞減區(qū)間;
(3)設(shè)函數(shù)h(a)=3λa﹣2a2(其中λ為常數(shù)),若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,2)上不存在極值,求h(a)的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某農(nóng)科所對冬季晝夜溫差大小與某反季節(jié)大豆新品種發(fā)芽多少之間的關(guān)系進(jìn)行分析研究,12月1日至12月5日的晝夜溫差與實驗室每天每100顆種子中的發(fā)芽數(shù)如下表所示:

日期

12月1日

12月2日

12月3日

12月4日

12月5日

溫差x(℃)

10

11

13

12

8

發(fā)芽數(shù)y(顆)

23

25

30

26

16

該農(nóng)科所確定的研究方案是:先從這5組數(shù)據(jù)中選取2組,用剩下的3組數(shù)據(jù)求回歸方程,再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗.

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是不相鄰的2組數(shù)據(jù)的概率.

(2)若選取的是12月1日與12月5日的兩組數(shù)據(jù),請根據(jù)12月2日至12月4日的數(shù)據(jù),求y關(guān)于x的線性回歸方程.

(3)若由線性回歸方程得到的估計數(shù)據(jù)與所選出的檢驗數(shù)據(jù)的誤差不超過2顆,則認(rèn)為得到的線性回歸方程是可靠的,試問(2)中所得的線性回歸方程是否可靠?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,PC⊥平面PAD,AB∥CD,CD=2AB=2BC,M,N分別是棱PA,CD的中點.

(1)求證:PC∥平面BMN;
(2)求證:平面BMN⊥平面PAC.

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