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【題目】設a、b是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面α、β，對于下面四種情況：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情況有（ ）
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

【答案】C
【解析】：①可能，過a上一點作與b平行的直線確定的平面α，則b∥α； ②不可能，當a與b不垂直時，否則有b⊥a與已知矛盾；③可能，由面面平行的定義知；
④可能，面面垂直的性質定理；
故選C．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解空間中直線與平面之間的位置關系的相關知識，掌握直線在平面內—有無數個公共點；直線與平面相交—有且只有一個公共點；直線在平面平行—沒有公共點，以及對平面與平面之間的位置關系的理解，了解兩個平面平行沒有交點；兩個平面相交有一條公共直線．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】(2017·吉安二模)若空間三條直線a，b，c滿足a⊥b，b∥c，則直線a與c(　　)

A. 一定平行 B. 一定相交

C. 一定是異面直線 D. 一定垂直

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】平行六面體ABCD﹣A1B1C1D1中，既與AB共面也與CC1共面的棱的條數為（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】△ABC內有任意三點不共線的2016個點，加上A，B，C三個頂點，共2019個點，把這2019個點連線形成互不重疊（即任意兩個三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個數為（ ）
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】關于直線l，m及平面α，β，下列命題中正確的是（ ）
A.若l∥α，α∩β=m，則l∥m
B.若l∥α，m∥α，則l∥m
C.若l⊥α，l∥β，則α⊥β
D.若l∥α，m⊥l，則m⊥α

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在某班舉行的成人典禮上，甲、乙、丙三名同學中的一人獲得了禮物.

甲說：“禮物不在我這”；

乙說：“禮物在我這”；

丙說：“禮物不在乙處”.

如果三人中只有一人說的是真的，請問__________(填“甲”、“乙”或“丙”)獲得了禮物.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】正弦函數是奇函數，f(x)＝sin(x2＋1)是正弦函數，因此f(x)＝sin(x2＋1)是奇函數．以上推理(　　)

A．結論正確

B．大前提不正確

C．小前提不正確

D．全不正確

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】命題“x∈R，x2≥0”的否定是（ ）
A.x∈R，x2＜0
B.x∈R，x2≤0
C.x0∈R，x02＜0
D.x0∈R，x02≥0

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】集合M={x|（x﹣1）（x﹣2）＜0}，N={x|x＜a}，若MN，則實數a的取值范圍是（　�。�
A.[2，+∞）
B.（2，+∞）
C.[1，+∞）
D.（1，+∞）

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