【題目】△ABC內(nèi)有任意三點(diǎn)不共線的2016個(gè)點(diǎn)，加上A，B，C三個(gè)頂點(diǎn)，共2019個(gè)點(diǎn)，把這2019個(gè)點(diǎn)連線形成互不重疊（即任意兩個(gè)三角形之間互不覆蓋）的小三角形，則一共可以形成小三角形的個(gè)數(shù)為（ ）
A.4033
B.4035
C.4037
D.4039

【答案】A
【解析】解：∵三角形的內(nèi)角和為180°， 又以內(nèi)部每個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)的角的和為一個(gè)周角，是360°，
則2016個(gè)點(diǎn)的角的總和S=2016×360°，加上三角形原來的內(nèi)角和180°，
∴所有三角形的內(nèi)角總和S′=180°+2016×360°=180°×（1+2016×2），
∴三角形的個(gè)數(shù)為：1+2016×2=4033．
故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對(duì)于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補(bǔ)種2粒，補(bǔ)種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ）
A.100
B.200
C.300
D.400

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【題目】設(shè)m，n是平面α內(nèi)的兩條不同直線；l1 ， l2是平面β內(nèi)的兩條相交直線，則α∥β的一個(gè)充分而不必要條件是 ．
①m∥β且l1∥α ②m∥l1且n∥l2
③m∥β且n∥β ④m∥β且n∥l2

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【題目】為了檢查某超市貨架上的飲料是否含有塑化劑，要從編號(hào)依次為1到50的塑料瓶裝飲料中抽取5瓶進(jìn)行檢驗(yàn)，用每部分選取的號(hào)碼間隔一樣的系統(tǒng)抽樣法確定所選取的5瓶飲料的編號(hào)可能是(　　)

A. 5,10,15,20,25 B. 2,4,6,8,10

C. 1,2,3,4,5 D. 7,17,27,37,47

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，已知a4+a8=16，則a2+a10=（ ）
A.12
B.16
C.20
D.24

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【題目】曲線y=x3+2x在點(diǎn)P（1，3）處的切線方程是（ ）
A.5x+y﹣8=0
B.5x﹣y﹣2=0
C.3x+y﹣6=0
D.4x﹣y﹣1=0

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【題目】設(shè)a、b是兩條互不垂直的異面直線，過a、b分別作平面α、β，對(duì)于下面四種情況：①b∥α，②b⊥α，③α∥β，④α⊥β．其中可能的情況有（ ）
A.1種
B.2種
C.3種
D.4種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是（ ）
A.不存在x0∈R，2x0＞0
B.存在x0∈R，2x0≥0
C.對(duì)任意的x∈R，2x≤0
D.對(duì)任意的x∈R，2x＞0

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【題目】已知a＞b，c＞d，且c，d不為0，那么下列不等式一定成立的是（ ）
A.ad＞bc
B.ac＞bd
C.a﹣c＞b﹣d
D.a+c＞b+d

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同步練習(xí)冊(cè)答案