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已知ω＞0，a＝(2sinωx＋cosωx，2sinωx－cosωx)，b＝(sinωx，cosωx)．f(x)＝a·b.f(x)圖象上相鄰的兩個對稱軸的距離是.

(1) 求ω的值；

(2) 求函數f(x)在區(qū)間上的最大值和最小值．


 (1) 因為函數f(x)的圖象上相鄰的兩個對稱軸間的距離是，所以函數f(x)的最小正周期T＝π，則ω＝1.

(2) ω＝1，f(x)＝sin＋.

∴ x∈，∴ 2x－∈，

則當2x－＝－，即x＝0時，f(x)取得最小值－1；

當2x－＝，即x＝時，f(x)取得最大值.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


如圖所示，測量河對岸的塔高AB時，可以選與塔底B在同一水平面內的兩個測點C與D，現測得∠BCD＝α，∠BDC＝β，CD＝s，并在點C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB.

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已知α＋β＝，則cos2α＋cos2β＋cosαcosβ＝________．

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已知sin2α＝，且α∈，則sin4α－cos4α＝________．

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已知θ為銳角，sin(θ＋15°)＝，則cos(2θ－15°)＝________．

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若點A(4，3)，B(5，a)，C(6，5)三點共線，則a＝________．

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　如圖所示，直線l過點P(－1，2)，且與以A(－2，－3)，B(4，0)為端點的線段恒相交，求直線l的斜率范圍．

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　若sinα＝，sinβ＝，且α、β為銳角，則α＋β的值為__________．

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已知sinα·cosα<0，sinαtanα>0，化簡：

＝________．

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