【題目】在直角坐標系中,已知以點為圓心的及其上一點.

1)設圓軸相切,與圓外切,且圓心在直線上,求圓的標準方程;

2)設平行于的直線與圓相交于兩點,且,求直線的方程.

【答案】1;(2

【解析】

1)由圓的方程求得圓心坐標和半徑,依題意可設圓的方程為,由圓與圓外切可知圓心距等于兩圓半徑的和,由此列式可求得,即可得出圓的標準方程;

(2)求出所在直線的斜率,設直線的方程為,求出圓心到直線的距離,利用垂徑定理列式求得,則直線方程即可求出.

1)因為圓,

所以圓心的坐標為,半徑.

根據(jù)題意,設圓的方程為.

又因為圓與圓外切,所以,解得,

所以圓的標準方程為.

2)由題意可知,所以可設直線的方程為.

,所以圓心到直線的距離,

,解得,

所以直線的方程為.

練習冊系列答案
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