如圖，在等腰直角△OPQ中，∠POQ＝90°，OP＝2，點M在線段PQ上．

(1)若OM＝，求PM的長；
(2)若點N在線段MQ上，且∠MON＝30°，問：當∠POM取何值時，△OMN的面積最��？并求出面積的最小值．

(1) MP＝1或MP＝3   (2) 當α＝30°時，sin(2α＋30°)的最大值為1，此時△OMN的面積取到最小值．即∠POM＝30°時，△OMN的面積的最小值為8－4.

解析

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，△ABC的周長為＋2，且sinA＋sinB＝sinC.
(1)求邊c的長；
(2)若△ABC的面積為sinC，求角C的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中,a、b、c分別是角A、B、C所對的邊,且a=c+bcosC.
(1)求角B的大小;
(2)若S△ABC=,求b的最小值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，已知，
（1）求證：；
（2）若，求的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角的對邊分別為，。
（1）求的值；
（2）求的面積

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，制圖工程師要用兩個同中心的邊長均為4的正方形合成一個八角形圖形．由對稱性，圖中8個三角形都是全等的三角形，設(shè)．

（1）試用表示的面積；
（2）求八角形所覆蓋面積的最大值，并指出此時的大小．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在中，角，，所對的邊分別是，，，已知，.
（1）若的面積等于，求，；
（2）若，求的面積.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C對應(yīng)的邊分別是a，b，c.已知cos 2A－3cos(B＋C)＝1.
(1)求角A的大�。�
(2)若△ABC的面積S＝5，b＝5，求sin Bsin C的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知向量m＝，n＝.
(1)若m·n＝1，求cos 的值；
(2)記f(x)＝m·n，在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且滿足(2a－c)cos B＝bcos C，求函數(shù)f(A)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案