Question

已知實數(shù)z、y滿足不等式組，則x-y的最小值為

1. A.
   -3
2. B.
   -2
3. C.
   -1
4. D.
   4

Answer 1

B
分析：先根據(jù)約束條件畫出可行域，設z=x-y，再利用z的幾何意義求最值，只需求出直線z=x-y過可行域內(nèi)的點A時，z的最小值即可．
解答：解：：先根據(jù)約束條件畫出可行域，
設z=x-y，
將z最小值轉化為y軸上的截距最大，
當直線z=x-y經(jīng)過A（-1，1）時，z最小，
最小值為：-4，
即當x=-1，y=1時，x-y取得最小值-2．
故選B．
點評：本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組，以及簡單的轉化思想和數(shù)形結合的思想，屬中檔題．目標函數(shù)有唯一最優(yōu)解是我們最常見的問題，這類問題一般要分三步：畫出可行域、求出關鍵點、定出最優(yōu)解．借助于平面區(qū)域特性，用幾何方法處理代數(shù)問題，體現(xiàn)了數(shù)形結合思想、化歸思想．線性規(guī)劃中的最優(yōu)解，通常是利用平移直線法確定．