已知離心率的橢圓一個焦點為.

(1)求橢圓的方程；

(2) 若斜率為1的直線交橢圓于兩點,且，求直線方程.

 

(1) ；

【解析】(2) 或.

試題分析：(1)由焦點坐標、離心率及解方程即可；

(2)可以聯(lián)立直線L與橢圓方程消去y，得到關(guān)于x的一元二次方程，然后利用弦長公式建立方程求出斜率截距m即可.

試題解析：【解析】
(1)由題知，，∴，3分

∴橢圓.4分

(2) 設(shè)直線方程為，點，

由方程組6分

化簡得:,

.8分

∴,9分

，

解得.11分

∴直線方程或.12分

考點：1.橢圓的標準方程；2.直線與圓錐曲線相交；3. 弦長公式.

 

練習冊系列答案
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A． B．

C． D．

 

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若一個動點到兩個定點的距離之差的絕對值等于8，則動點M的軌跡方程為 ( )

A． B．

C． D．

 

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設(shè)（R,且）， 則 大小關(guān)系為（ ）

（A） （B） （C） （D）

 

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已知命題：,，則是（ ）

（A）R, （B）R,

（C）R, （D）R,

 

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曲線在點（1,1）處的切線方程為 .

 

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，其中（ ）

（A）恒取正值或恒取負值 （B）有時可以取0

（C）恒取正值 （D）可以取正值和負值，但不能取0

 

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某個命題與正整數(shù)有關(guān)，如果當n＝k(k∈N＋)時，該命題成立，那么可

推得當n＝k＋1時命題也成立．現(xiàn)在已知當n＝5時，該命題不成立，那么可推得( )．

A．當n＝6時該命題不成立

B．當n＝6時該命題成立

C．當n＝4時該命題不成立

D．當n＝4時該命題成立

 

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在數(shù)列{an}中，a1＝1，an＋1＝，n∈N＋，求a2，a3，a4

并猜想數(shù)列的通項公式，并給出證明．

 

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