已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，則k=
1
1
．
分析：由
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，知（
a
+
b
）•（k
a
-
b
）=0，故（k-1）（
a
•
b
+1）=0，由此能求出k．
解答：解：∵
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若
a
+
b
與k
a
-
b
垂直，
∴（
a
+
b
）•（k
a
-
b
）=0，
∴k-
a
•
.
b
+k
a
•
b
-1=0，
∴（k-1）（
a
•
b
+1）=0，
∵
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，
∴
a
•
b
+1＞0，
∴k=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)量積判斷兩個(gè)平面向量垂直的關(guān)系的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實(shí)數(shù)k=
1
1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆吉林省高一下學(xué)期期末考試文數(shù) 題型：填空題

已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k=            .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知
a
與
b
為兩個(gè)不共線的單位向量，若向量
a
+
b
與向量k
a
-
b
垂直，則實(shí)數(shù)k=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a與b為兩個(gè)不共線的單位向量，k為實(shí)數(shù)，若向量a＋b與向量ka－b垂直，則k＝　　　　.

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