已知點A（0，-1），當(dāng)點B在曲線y=2x2+1上運動時，線段AB的中點M的軌跡方程是
 
．
考點：軌跡方程
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：設(shè)出M的坐標(biāo)，求出P的坐標(biāo)，動點 P在拋物線y=2x2+1上運動，點P滿足拋物線方程，代入求解，即可得到M的軌跡方程．
解答： 解：設(shè)M的坐標(biāo)（x，y），由題意點B與點 A（0，-1）所連線段的中點M，可知B（2x，2y+1），
動點B在拋物線y=2x2+1上運動，所以2y+1=2（2x）2+1，所以y=4x2．
所以點B與點 A（0，-1）所連線段的中M的軌跡方程是：y=4x2．
故答案為：y=4x2．
點評：本題是中檔題，考查點的軌跡方程的求法，相關(guān)點法，是常見的求軌跡方程的方法，注意中點坐標(biāo)的應(yīng)用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三個數(shù)0.89，90.8，log0.89的大小關(guān)系為（　�。�
A、log0.89＜0.89＜90.8
B、0.89＜90.8＜log0.89
C、log0.89＜90.8＜0.89
D、0.89＜log0.89＜90.8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2m+2n＜2
2
，則點（m，n）必在（　�。�
A、直線x+y=1的左下方
B、直線x+y=1的右上方
C、直線x+2y=1的左下方
D、直線x+2y=1的右上方

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于命題p和命題q，則“p且q為真命題”的必要不充分條件是（　�。�
A、￢p或￢q為假命題
B、￢p且￢q為真命題
C、p或q為假命題
D、p或q為真命題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知b=-a2+3lna，d=c+2，則（a-c）2+（b-d）2的最小值為（　�。�
A、
2
B、2
C、2
2
D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD是菱形，ADNM是矩形，平面ADNM⊥平面ABCD，∠DAB=
π
3
，AD=2，AM=1，E是AB的中點．
（Ⅰ）求證：DE⊥NC；
（Ⅱ）在線段AM上是否存在點p，使二面角P-EC-D的大小為
π
6
？若存在，求出AP的長h；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
x
+lnx．
（1）求函數(shù)f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）+mx在[1，+∞）上為單調(diào)函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x0，使得kx0-f（x0）＞
2e
x0
成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某工廠為提高生產(chǎn)效益，決定對一條生產(chǎn)線進行升級改造，該生產(chǎn)線升級改造后的生產(chǎn)效益y萬元與升級改造的投入x（x＞10）萬元之間滿足函數(shù)關(guān)系：y=mlnx-
1
100
x2+
101
50
x+ln10（其中m為常數(shù)）若升級改造投入20萬元，可得到生產(chǎn)效益為35.7萬元．試求該生產(chǎn)線升級改造后獲得的最大利潤．（利潤=生產(chǎn)效益-投入）（參考數(shù)據(jù)：ln2=0.7，ln5=1.6）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正三棱錐S-ABC中，M、N分別為棱SC、BC的中點，并且AM⊥MN，若側(cè)棱長SA=
3
，則正三棱錐S-ABC的外接球的體積為（　�。�
A、
9
2
π
B、9π
C、12π
D、16π

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同步練習(xí)冊答案