已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程(x-2)2+y2=3,求
yx
的最大值與最小值.
分析:求出圓心與半徑,
y
x
轉(zhuǎn)化為直線,利用圓心到直線的距離等于半徑,求出k的值,即可求出最大值與最小值.
解答:解:圓(x-2)2+y2=3,圓心(2,0),半徑為
3
,
y
x
=k,即kx-y=0,
y
x
的最值,就是圓心到直線的距離等于半徑時(shí)的k的值,
所以
|2k|
1+k2
=
3
,解得k=±
3
,
所以
y
x
的最大值為
3
,最小值為-
3
點(diǎn)評(píng):本題通過(guò)函數(shù)與方程的思想求出表達(dá)式的最值,也可以利用數(shù)形結(jié)合法解答,考查計(jì)算能力,轉(zhuǎn)化思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程x2+y2-4x+1=0.求
(1)
yx
的最大值和最小值;
(2)y-x的最小值;
(3)x2+y2的最大值和最小值.

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已知實(shí)數(shù)x、y滿足方程(x-a+1)2+(y-1)2=1,當(dāng)0≤y≤b(b∈R)時(shí),由此方程可以確定一個(gè)偶函數(shù)y=f(x),則拋物線y=-
12
x2
的焦點(diǎn)F到點(diǎn)(a,b)的軌跡上點(diǎn)的距離最大值為
 

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程(x-2)2+y2=3.
(1)求
yx
的最大值和最小值;
(2)求y-x的最大值與最小值.

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已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程x2+y2-4x+1=0,求
yx
的最大值和最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(理)已知實(shí)數(shù)x,y滿足方程
(x-3)2+(y-1)2
=
|2x-y+1|
5
,則動(dòng)點(diǎn)P(x,y)的軌跡是( 。

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