已知集合A={a|a=2n+9n-4,n∈N且a<2000},則A中元素的個數(shù)為 ______,這些元素的和 ______.
由 210=1024,211=2048
知 210+9×10-4<2000
211+9×10-4>2000
∴A中有10個元素,記這些元素的和為S10,則
S10=2+22+23+…210+9+18+…+90-4×10=2(210-1)+99×5-40=2501
故答案為:10,2501
練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

1、已知集合A={a,b},B={a,b,c},C={b,c,d},那么集合(A∩B)∪C等于( 。

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已知集合A={a1,a2,…,ak(k≥2)},其中ai∈Z(i=1,2,…,k),由A中的元素構成兩個相應的集合:S={(a,b)|a∈A,b∈A,a+b∈A},T={(a,b)|a∈A,b∈A,a-b∈A}.其中(a,b)是有序數(shù)對,集合S和T中的元素個數(shù)分別為m和n.若對于任意的a∈A,總有-a∉A,則稱集合A具有性質(zhì)P.
(Ⅰ)檢驗集合{0,1,2,3}與{-1,2,3}是否具有性質(zhì)P并對其中具有性質(zhì)P的集合,寫出相應的集合S和T;
(Ⅱ)對任何具有性質(zhì)P的集合A,證明:n≤
k(k-1)2
;
(Ⅲ)判斷m和n的大小關系,并證明你的結論.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A={a|a<x<5},B={x|x≥2},且滿足A⊆B,求實數(shù)a的取值范圍.

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已知集合A={x|x<a},B={x|x2-3x+2<0}且A∪(?RB)=R,則實數(shù)a的取值范圍是( 。

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知集合A是函數(shù)y=lg(20+8x-x2)的定義域,集合B是不等式x2-2x+1-a2≥0(a>0)的解集,p:x∈A,q:x∈B,
(Ⅰ)若A∩B=∅,求a的取值范圍;
(Ⅱ)若?p是q的充分不必要條件,求a的取值范圍.

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