20．已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)．則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 根據(jù)直線垂直和面面垂直的判定條件分別進(jìn)行判斷即可．

解答 解：當(dāng)a⊥b時(shí)，滿足條件，但此時(shí)α∥β，即充分性不成立，
當(dāng)平面α和平面β垂直時(shí)，直線a和b平行，則直線a和直線b垂直不一定成立，
故必要性不成立，
則“直線a和直線b垂直”是“平面α和平面β垂直”

的既不充分也不必要條件，
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，借助于正方體，結(jié)合空間直線和平面的位置關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知集合P=$\left\{{x|-2016≤x≤2017}\right\}，Q=\left\{{x|\sqrt{2017-x}＜1}\right\}$，則P∩Q=（　�。�
A．（2016，2017）B．（2016，2017]C．[2016，2017）D．（-2016，2017）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊分別是a，b，c，若λsinA=sinB+sinC（λ∈R）．
（Ⅰ）當(dāng)λ=3，且b=c時(shí)，求cosA的值；
（Ⅱ）當(dāng)A=60°時(shí)，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知一個(gè)由11人組成的評(píng)審委員會(huì)以投票方式從符合要求的甲，乙兩名候選人中選出一人參加一次活動(dòng)．投票要求委員會(huì)每人只能選一人且不能棄選，每位委員投票不受他人影響．投票結(jié)果由一人唱票，一人統(tǒng)計(jì)投票結(jié)果．
（Ⅰ）設(shè)：在唱到第k張票時(shí)，甲，乙兩人的得票數(shù)分別為xk，yk，N（k）=xk-yk，k=1，2，…，11．若下圖為根據(jù)一次唱票過程繪制的N（k）圖，
則根據(jù)所給圖表，在這次選舉中獲勝方是誰？y7的值為多少？圖中點(diǎn)P提供了什么投票信息？
（Ⅱ）設(shè)事件A為“候選人甲比乙恰多3票勝出”，假定每人選甲或乙的概率皆為$\frac{1}{2}$，則事件A發(fā)生的概率為多少？
（Ⅲ）若在不了解唱票過程的情況下已知候選人甲比乙3票勝出．則在唱票過程中出現(xiàn)甲乙兩人得票數(shù)相同情況的概率是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列函數(shù)圖象不是軸對(duì)稱圖形的是（　　）
A．$y=\frac{1}{x}$B．y=cosx，x∈[0，2π]C．$y=\sqrt{x}$D．y=lg|x|

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線為l，若l與圓x2+y2+6x+5=0的交點(diǎn)為A，B，且|AB|=2$\sqrt{3}$．則p的值為4或8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．過原點(diǎn)且與圓x2+y2-4x+3=0相切的直線的傾斜角為（　　）
A．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$C．$\frac{π}{4}$或$\frac{3π}{4}$D．$\frac{π}{3}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知x，y，z為正實(shí)數(shù)，則$\frac{xy+yz}{{x}^{2}+{y}^{2}+{z}^{2}}$的最大值為（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{3}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{2}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知$csinA=\sqrt{3}acosC$，（a-c）（a+c）=b（b-c），函數(shù)$f（x）=2sinxcos（\frac{π}{2}-x）-\sqrt{3}sin（π+x）cosx+sin（\frac{π}{2}+x）cosx$
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和對(duì)稱軸方程；
（2）求f（B）的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案