8．函數(shù)f（x）=x3-3x2+7的極大值是7．

分析 令f′（x）=0，可得 x=0或 x=2，根據(jù)導(dǎo)數(shù)在x=0和 x=2兩側(cè)的符號(hào)，判斷故f（0）為極大值．

解答 解：∵f′（x）=3x2-6x=3x（x-2），
令f′（x）＞0，解得：x＞2或x＜0，
令f′（x）＜0，解得：0＜x＜2，
∴函數(shù)f（x）在（-∞，0）是增函數(shù)，在（0，2）上是減函數(shù)，在（2，+∞）是增函數(shù)，
∴函數(shù)f（x）在x=0時(shí)取得極大值7，
故答案為：7．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)在某點(diǎn)取得極值的條件，利用f′（x）=0，判斷導(dǎo)數(shù)在極值點(diǎn)處左側(cè)大于0，右側(cè)小于0，是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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18．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為60°，求向量$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow$與$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$的夾角的余弦值．

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19．下列命題
①命題“?x0∈R，x02+1＞3x0”的否定是“?x∈R，x2+1≤3x”；
②“函數(shù)f（x）=cos2ax-sin2ax的最小正周期為π”是“a=1”的必要不充分條件；
③“平面向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角是鈍角”的充分必要條件是“$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$＜0”；
④設(shè)有四個(gè)函數(shù)y=x-1，y=${x^{\frac{1}{2}}}$，y=x2，y=x3其中在（0，+∞）上是增函數(shù)的函數(shù)有3個(gè)．
真命題的序號(hào)是①②④．

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16．已知數(shù)列{an}滿足Sn+an=2n+1（n∈N*），其中Sn表示數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（Ⅰ）求出a1，a2，a3，并推測(cè)數(shù)列{an}的表達(dá)式；
（Ⅱ）用數(shù)學(xué)歸納法證明所得的結(jié)論．

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3．（1）計(jì)算-5log94+log3$\frac{32}{9}$-5${\;}^{lo{g}_{6}3}$-（$\frac{1}{64}$）${\;}^{\frac{2}{3}}$；
（2）解方程：log3（6x-9）=3．

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13．圓（x+2）2+y2=4與圓x2+y2-2x-2y+1=0（　　）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．以下求方程x5+x3+x2-1=0在[0，1]之間近似根的算法是（　�。�
x1←0
x2←1
x←（x1+x2）/2
c←0.00001
While x2-x1＞c
If x5+x3+x2-1＞0then
x2←x
Else
x1←x
End if
x=（x1+x2）/2
End while
Print x．
A．輾轉(zhuǎn)相除法B．二分法C．更相減損術(shù)D．秦九韶算法

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17．已知tanx=2，則$\frac{3cosx+2sinx}{4cosx-5sinx}$=-$\frac{7}{6}$．

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18．設(shè)集合A={x|x≤$\sqrt{15}$}，a=4，則下列關(guān)系成立的是（　�。�
A．a⊆AB．{a}⊆AC．a∈AD．a∉A

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