Question

設(shè)，函數(shù)，其中是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。
（1）判斷在R上的單調(diào)性；
（2）當(dāng)時(shí)，求在上的最值。

Answer 1

（1）當(dāng)時(shí)在R上是單調(diào)遞增函數(shù)，當(dāng)時(shí)在上是單調(diào)遞增函數(shù)，在上是單調(diào)遞減函數(shù)（2），

試題分析：（1）對(duì)求導(dǎo)，得
       1分
設(shè)
當(dāng)時(shí)，
即在R上是單調(diào)遞增函數(shù)   3分
當(dāng)時(shí)，的兩根分別為
且
當(dāng)時(shí)，
即
當(dāng)時(shí)，
即
在上是單調(diào)遞增函數(shù)；
在上是單調(diào)遞減函數(shù)   6分
（2）當(dāng)時(shí)，
時(shí)，是單調(diào)遞增函數(shù)        10分
故時(shí)，
             12分
點(diǎn)評(píng)：當(dāng)函數(shù)解析式中有參數(shù)時(shí)要對(duì)參數(shù)分情況討論確定其單調(diào)性，函數(shù)在閉區(qū)間上的最值出在閉區(qū)間的端點(diǎn)或極值點(diǎn)處