6．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，則A∩（∁RB）等于（　�。�
A．[-3，2）B．[-3，2]C．（-1，2）D．（-1，2]

分析 化簡(jiǎn)集合A、B，求出∁RB，再計(jì)算A∩（∁RB）．

解答 解：∵全集為R，
集合A={x|log2（x+1）＜2}
={x|0＜x+1＜4}
={x|-1＜x＜3}
=（-1，3），
B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}
={x|x≥2或x＜-3}
=（-∞，-3）∪[2，+∞），
∴∁RB=[-3，2）；
∴A∩（∁RB）=（-1，2）．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的化簡(jiǎn)與運(yùn)算問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．某突發(fā)事件，在不采取任何預(yù)防措施的情況下發(fā)生的概率為0.4，一旦發(fā)生，將造成500萬(wàn)元的損失．　現(xiàn)有A，B兩種相互獨(dú)立的預(yù)防措施可以使用．單獨(dú)采用A預(yù)防措施所需的費(fèi)用為80萬(wàn)元，采用A預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.1．單獨(dú)采用B預(yù)防措施所需的費(fèi)用為30萬(wàn)元，采用B預(yù)防措施后此突發(fā)事件發(fā)生的概率降為0.2．現(xiàn)有以下4種方案；
方案1：不采取任何預(yù)防措施；
方案2：?jiǎn)为?dú)采用A預(yù)防措施；
方案3：?jiǎn)为?dú)采用B預(yù)防措施；
方案4：同時(shí)采用A，B兩種預(yù)防措施．
分別用Xi（i=1，2，3，4）（單位：萬(wàn)元）表示采用方案i時(shí)產(chǎn)生的總費(fèi)用．�。ǹ傎M(fèi)用=采取預(yù)防措施的費(fèi)用+發(fā)生突發(fā)事件的損失）
（1）求X2的分布列與數(shù)學(xué)期望E（X2）；
（2）請(qǐng)確定采用哪種方案使總費(fèi)用最少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．某工廠生產(chǎn)一種儀器的元件，由于受生產(chǎn)能力和技術(shù)水平的限制，會(huì)產(chǎn)生一些次品，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)知道，其次品率P與日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）之間大體滿足關(guān)系：$P=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{6-x}（1≤x＜6）\\ \frac{2}{3}\;（x≥6）\end{array}\right.$．（注：次品率=次品數(shù)/生產(chǎn)量，如P=0.1表示每生產(chǎn)10件產(chǎn)品，有1件為次品，其余為合格品）．已知每生產(chǎn)1萬(wàn)件合格的元件可以盈利2萬(wàn)元，但每生產(chǎn)1萬(wàn)件次品將虧損1萬(wàn)元，故廠方希望定出合適的日產(chǎn)量．
（1）試將生產(chǎn)這種儀器的元件每天的盈利額T（萬(wàn)元）表示為日產(chǎn)量x（萬(wàn)件）的函數(shù)；
（2）當(dāng)日產(chǎn)量x為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．若f（cosx）=cos2x，則f（-$\frac{1}{2}$）的值為$-\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．極坐標(biāo)方程θ=$\frac{π}{6}$（ρ≥0）表示的曲線是一條（　�。�
A．射線B．直線
C．垂直于極軸的直線D．圓

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．設(shè)直線系M：xcosθ+（y-2）sinθ=1（0≤θ≤2π），對(duì)于下列四個(gè)結(jié)論：
（1）當(dāng)直線垂直于y軸時(shí)，θ=0或π；
（2）當(dāng)θ=$\frac{π}{6}$時(shí)，直線傾斜角為120°；
（3）M中所有直線均經(jīng)過(guò)一個(gè)定點(diǎn)；
（4）存在定點(diǎn)P不在M中任意一條直線上．
其中正確的是（　　）
A．①②B．③④C．②③D．②④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．由0、1、2、3這四個(gè)數(shù)字，可組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位偶數(shù)有（　�。﹤�(gè)．
A．8B．12C．10D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．某微信群中有甲、乙、丙、丁、戊五個(gè)人玩搶紅包游戲，現(xiàn)有4個(gè)紅包，每人最多搶一個(gè)，且紅包全部搶完，4個(gè)紅包中有兩個(gè)2元，1個(gè)3元，1個(gè)4元（紅包中金額相同視為相同紅包），則甲、乙都搶到紅包的情況有36種．（用數(shù)字作答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積（　�。�
A．3πB．9πC．24πD．36π

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案