13．長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一球面上，則該球的表面積（　�。�
A．3πB．9πC．24πD．36π

分析 由已知中長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一球面上，根據(jù)長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于外接球的直徑，我們易求出該長(zhǎng)方體外接球的半徑，代入球的表面積公式S=4πR2中，即可得到答案．

解答 解：∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別為2，2，1，其頂點(diǎn)在同一球面上，
∴長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)$\sqrt{{2}^{2}+{2}^{2}+{1}^{2}}$=3，
∵長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于外接球的直徑，
∴外接球的半徑R=$\frac{3}{2}$，
∴球的表面積S=4πR2=9π，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是球的表面積，其中根據(jù)已知中的條件，結(jié)合長(zhǎng)方體的對(duì)角線長(zhǎng)等于外接球的直徑，求出該長(zhǎng)方體外接球的半徑，是解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知全集為R，且集合A={x|log2（x+1）＜2}，B={x|$\frac{x-2}{x+3}$≥0}，則A∩（∁RB）等于（　　）
A．[-3，2）B．[-3，2]C．（-1，2）D．（-1，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．如圖，目標(biāo)函數(shù)z=kx-y的可行域?yàn)樗倪呅蜲EFG（含邊界），若點(diǎn)F（$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{5}$）是目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，則k的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{12}{5}$，$\frac{4}{5}$）B．（$\frac{3}{10}，\frac{12}{5}$）C．[-$\frac{12}{5}$，-$\frac{3}{10}$]D．[-$\frac{3}{10}$，-$\frac{12}{5}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．我國(guó)2009年至2015年生活垃圾無(wú)害化處理量y（單位：億噸）的數(shù)據(jù)如下表：
年份2009201020112012201320142015
年份代號(hào)i1234567
年生活垃圾無(wú)害化處理量y0.71.11.42.22.63.03.7
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，預(yù)測(cè)2017年我國(guó)生活垃圾無(wú)害化處理量．
附：回歸直線的斜率和截距的最小二乘法估計(jì)公式分別為：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{t}_{i}-\overline{t}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}{y}_{i-n\overline{t}\overline{y}}}{\sum_{i=1}^{n}{t}_{i}^{2}-n{\overline{t}}^{2}}$，$\widehat{a}$=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{t}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015-2016學(xué)年江蘇泰興中學(xué)高二上學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)分別是橢圓的左右焦點(diǎn)，是上一點(diǎn)，且與軸垂直，直線與的另一個(gè)交點(diǎn)為．

（1）若直線的斜率為，求的離心率；

（2）若直線在軸上的截距為2，且，求橢圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax3+4x-4（a∈R），曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線與直線3x-y+2=0平行．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若函數(shù)g（x）=f（x）-m有三個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．將函數(shù)圖象y=4sin（6x+$\frac{3π}{5}$）上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)變?yōu)樵瓉?lái)的3倍，再向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)y=g（x）圖象的對(duì)稱軸方程是x=$\frac{kπ}{2}$+$\frac{3π}{20}$，k∈Z．．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知α、β∈（0，π），且tanα、tanβ是方程x2-5x+6=0的兩根．
（1）求tan（α+β）的值；
（2）求cos（α-β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-4t+a}\\{y=3t-1}\end{array}\right.$，（t為參數(shù)），在直角坐標(biāo)系xOy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓M的方程為ρ2-6ρsinθ=-8．
（1）求圓M的直角坐標(biāo)方程；
（2）若直線l截圓M所得弦長(zhǎng)為$\sqrt{3}$，求實(shí)數(shù)a的值．

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