已知函數(shù)，x∈R．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最小值和最大值，并求出取得最值時x的值．
【答案】分析：對于（1）首先分析題目中三角函數(shù)的表達式為標準型，則可以根據(jù)周期公式，遞增區(qū)間直接求解即可．
對于（2）然后可以根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)解出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，再分別求出最大值最小值．
解答：解（1）因為．
所以函數(shù)f（x）的最小正周期為，
由單調(diào)區(qū)間-π+2kπ≤，得到
故函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為k為正整數(shù)．
（2）因為在區(qū)間上為增區(qū)間，
在區(qū)間上為減函數(shù)，又，
故函數(shù)f（x）在區(qū)間上的最大值為，，此時x=：
最小值為-1，此時x=．
點評：此題主要考查三角函數(shù)周期性及其求法，其中涉及到函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，最值問題．對于三角函數(shù)的性質(zhì)非常重要同學們要理解并記憶．
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（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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已知函數(shù)（x∈R）．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求使函數(shù)f（x）取得最大值的x的集合；
（3）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間．

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已知函數(shù)，x∈R
（1）求函數(shù)f（x）的最大值及對應(yīng)的x的取值集合；
（2）在給定的坐標系中，畫出函數(shù)y=f（x）在[0，π]上的圖象．

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已知函數(shù)，x∈R，且
（1）求A的值；
（2）設(shè)，，，求cos（α+β）的值．

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