Question

拋物線y²=8x的焦點到雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1的漸近線的距離為（　　）

• A、1
• B、

  3

• C、

  3

  3

• D、

  3

  6

Answer 1

分析：首先根據(jù)拋物線的焦點公式，求得焦點（2，0）．再根據(jù)雙曲線的漸近線公式求得漸近線y=±

3

3

x．再根據(jù)點到直線的距離公式求得距離即可．

解答：解：因為拋物線y²=8x，由焦點公式求得：拋物線焦點為（2，0）
又雙曲線

x2

12

-

y2

4

=1．漸近線為y=±

2

2 3

x=

3

3

x
有點到直線距離公式可得：d=

|2 3 |

( 3 )2+32

=1．
故選A．

點評：此題主要考查拋物線焦點的求法和雙曲線漸近線的求法．其中應(yīng)用到點到直線的距離公式，包含知識點多，屬于綜合性試題．