若以A（-3，0），B（0，-3），C（2，1）為頂點的三角形與圓x2+y2=R2（R＞0）沒有公共點，則半徑R的取值范圍是
 
．
考點：圓的一般方程
專題：直線與圓
分析：根據(jù)題意可判斷圓在三角形ABC內(nèi)，或在三角形ABC外，從而得出半徑的范圍．
解答： 解：如圖所示，
符合題意的圓在三角形ABC內(nèi)，或在三角形ABC外，
即半徑小于原點到AC的距離或大于|OA|、|OB|、|OC|中的最大值，
∵A（-3，0），C（2，1），
∴直線AC的方程為
y-0
1-0
=
x+3
2+3
，
即x-5y+3=0，
∴原點到AC的距離為d=
|3|
12+(-5)2
=
3
26
26
，
又∵|OA|=|OB|=3，|OC|=
12+22
=
5
，
∴半徑R的取值范圍是(0，
3
26
26
)∪(3，+∞)．
故答案為：(0，
3
26
26
)∪(3，+∞)．
點評：本題考查點到直線的距離公式，兩點間距離公式，以及直線與圓的位置關(guān)系，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cosx+sinx，g（x）=
2
cos（x+
π
4
）（x∈R）．
（Ⅰ）求函數(shù)F（x）=f（x）•g（x）+f2（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（x）=2g（x），求
1+sin2x
cos2x-sinxcosx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（θ）=
3
sinθ+cosθ，其中，角θ的頂點與坐標原點重合，始邊與x軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點P（x，y），且0≤θ≤π．
（1）若點P的坐標為（
3
2
，
1
2
），求f（θ）的值；
（2）求滿足條件的θ，使f（θ）=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，O是AB上一點，以O(shè)為圓心，OB為半徑的圓與AB交于點E，與AC切于點D，AD=2，AE=1，則BC的長為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式4-x2≤0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

體育課下課后，老師要求體育委員把5個相同的籃球、3個相同的排球、2個相同的橄欖球排成一排放好，則不同的放法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

i為虛數(shù)單位，則復(fù)數(shù)（1-2i）（1+i）的虛部是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖為一物體的軸截面圖，則圖中R的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=cos（x-
π
3
）-a，在x∈[
π
3
，π]只有一個零點，則a的取值范圍是
 
．

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