已知△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2），其中邊a，b，c為角A、B、C所對的邊，則C=
 
．
考點：余弦定理的應(yīng)用
專題：解三角形
分析：根據(jù)△ABC的面積公式以及已知條件，列出關(guān)系式，再由余弦定理得tanC=1，由此求得C的值．
解答： 解：∵△ABC的面積為
1
4
（a2+b2-c2）=
1
2
ab•sinC，
∴c2=a2+b2-2ab•sinC．
又根據(jù)余弦定理得 c2=a2+b2-2ab•cosC，
∴-2absinC=-2abcosC，即sinC=cosC，∴tanC=1，∴C=45°，
故答案為：45°．
點評：本題主要考查余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計算：（i-
1
i
）3=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=lnx+kx-1有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A、（-
1
e2
，0）
B、（-∞，-
1
e2
）
C、（-
1
e2
，+∞）
D、（-e2，-
1
e2
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線y=x（x-1）（x-2）…（x-50）在原點處的切線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知雙曲線的兩個焦點F1（-
5
，0），F(xiàn)2（
5
，0），M為雙曲線上一點，且
MF1
•
MF2
=0，
|MF1|
•
|MF2|
=2．
（Ⅰ）求此雙曲線的方程；
（Ⅱ）若過點P（0，
2
）的直線與雙曲線左支交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與y軸交于點Q（0，b），求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

證明：x2-x＞lnx，x∈（0，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和雙曲線
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦點，求雙曲線的漸近線方程及離心率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α為第四象限角，tanα=-
1
2
，那么5 |log5cosα|=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用二項式定理證明：（1+
1
k+1
）k+1≥2．

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