Question

17．為了解“網(wǎng)絡(luò)游戲?qū)Ξ?dāng)代青少年的影響”做了一次調(diào)查，共調(diào)查了30名男同學(xué)、20名女同學(xué)．調(diào)查的男生中有10人不喜歡玩電腦游戲，其余男生喜歡玩電腦游戲；而調(diào)查的女生中有5人喜歡玩電腦游戲，其余女生不喜歡電腦游戲．
（1）根據(jù)以上數(shù)據(jù)填寫(xiě)如下2×2的列聯(lián)表：

性別 對(duì)游戲態(tài)度	男生	女生	合計(jì)
喜歡玩電腦游戲	20	5	25
不喜歡玩電腦游戲	10	15	25
合計(jì)	30	20	50

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”？
參考公式：K²=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$

P（K2≥k0）	0.010	0.005	0.001
k0	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （1）根據(jù)所給的數(shù)據(jù)，畫(huà)出列聯(lián)表；
（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，代入求觀(guān)測(cè)值的公式，求出觀(guān)測(cè)值，把觀(guān)測(cè)值同臨界值進(jìn)行比較，看到在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”．

解答 解：（1）2×2列聯(lián)表

性別 游戲態(tài)度	男生	女生	總計(jì)
喜歡玩電腦游戲	20	5	25
不喜歡玩電腦游戲	10	15	25
總計(jì)	30	20	50

（2）K²=$\frac{50×（20×15-10×5）^{2}}{30×20×25×25}$≈8.33，
又P（K²≥0.025）=8.33＞7.879，
故在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.005的前提下認(rèn)為“喜歡玩電腦游戲與性別關(guān)系”．

點(diǎn)評(píng) 本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確求出這組數(shù)據(jù)的觀(guān)測(cè)值，數(shù)字運(yùn)算的過(guò)程中數(shù)字比較多，不要出錯(cuò)．