若函數(shù)f（x）=x2+ax對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實數(shù) a的值．
考點：二次函數(shù)的性質
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：根據題意得出函數(shù)的對稱軸x=-
a
2
=1，即可求解．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax對任意的實數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，
∴函數(shù)的對稱軸x=-
a
2
=1，
∴a=-2，
點評：本題考查了二次函數(shù)的對稱性，屬于基礎題，難度不大．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓心在直線x-y=0上的C經過A（0，2），并被直線x+y-3=0截得的弦長為
14
．
（1）求圓C的方程；
（2）設m，n∈R，若直線（m+1）x+（n+1）y-4=0與C相切，求m+n的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和Sn=
2n-3n
2n
，求證：{an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等比數(shù)列{an}中，已知a4=8，a7=64．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，且{an}和{bn}的第2項、第4項分別相等．若數(shù)列{bn}的前n項和Sn=14，求n的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給定下列命題：
①全等的兩個三角形面積相等；
②3的倍數(shù)一定能被6整除；
③如果ab=ac，那么b=c；
④若a＜b，則a2＜b2．
其中，真命題有（　　）
A、①B、①③④
C、①④D、①②③④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某市居民生活用水收費標準如下：
用水量t（噸）每噸收費標準（元）
不超過5噸部分m
超過5噸不超過10噸部分3
超過10噸部分n
已知某用戶一月份用水量為8噸，繳納的水費為19元；二月份用水量為12噸，繳納的水費為35元．設某用戶月用水量為t噸，交納的水費為y元．
（1）寫出y關于t的函數(shù)關系式；
（2）若某用戶希望三月份繳納的水費不超過30元，求該用戶三月份最多可以用多少噸水？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=lnx-ax（a∈R）（e=2.718 28…是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）當a=1時，求f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）判斷f（x）的單調性；
（Ⅲ）證明：當x∈（1，+∞）時，
x
ex-1
•x 
1
x-1
＜e．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l經過點M（1，2），且被圓：x2+y2=25所截得的弦長最短，則直線l的方程為（　�。�
A、2x-y=0
B、2x+y-4=0
C、x+2y+5=0
D、x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算sin
7π
6
=（　　）
A、
1
2
B、-
1
2
C、
3
2
D、-
3
2

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