數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=
2n-3n
2n
，求證：{an}是等比數(shù)列．
考點(diǎn)：等比關(guān)系的確定
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1；當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1，證明
an
an-1
為常數(shù)即可．
解答： 證明：當(dāng)n=1時(shí)，a1=S1=
2-3
2
=-
1
2
；
當(dāng)n≥2時(shí)，an=Sn-Sn-1=
2n-3n
2n
-
2n-1-3n-1
2n-1
=-
1
2
•(
3
2
)n-1，
∴
an
an-1
=
3
2
為等比數(shù)列．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了遞推式的應(yīng)用、等比數(shù)列的定義，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
1，1≤x≤2
x-1，2＜x≤3
，g（x）=f（x）-ax，x∈[1，3]，其中a∈R，記函數(shù)g（x）的最大值與最小值的差為h（a）．
（1）求函數(shù)h（a）的解析式；
（2）畫出函數(shù)y=h（x）的圖象并指出h（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2的圖象如圖所示，且點(diǎn)A、B、C、D在圖象上，問函數(shù)f（x）=x2在哪點(diǎn)附近增長最快（　　）
A、A點(diǎn)B、B點(diǎn)C、C點(diǎn)D、D點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=x0.3是冪函數(shù)．
 
（判斷對(duì)錯(cuò)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在某次籃球訓(xùn)練中，規(guī)定：在甲投籃點(diǎn)投進(jìn)一球得2分，在乙投籃點(diǎn)投進(jìn)一球得1分；得分超過2分即停止投籃，且每人最多投3次．某同學(xué)在甲投籃點(diǎn)命中率0.5，在乙投籃點(diǎn)命中率為p，該同學(xué)選擇在甲投籃點(diǎn)先投一球，以后都在乙投籃點(diǎn)投．用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得總分，其分布列如下：
ξ0123
p0.02p1p2p3
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）求該同學(xué)得分的數(shù)學(xué)期望；
（Ⅲ）試比較該同學(xué)選擇都在乙投籃點(diǎn)的分超過2分與選擇上述方式投籃得分超過2分的概率的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱柱ABC-A1B1C1中，CA=CB，AB=A1A，∠BAA1=60°
（1）證明：AB⊥A1C；
（2）若平面ABC⊥平面AA1B1B，且AB=CB=2，求直線A1C與平面BB1C1C所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域?yàn)锳，若x1，x2∈A，且f（x1）=f（x2）時(shí)總有x1=x2，則稱f（x）為單一函數(shù)．如f（x）=2x+1（x∈R）是單一函數(shù)，下列命題正確的是
 
．（寫出所有正確答案）
①函數(shù)f（x）=|x-1|（x∈R）是單一函數(shù)；
②函數(shù)f（x）=ln（x-1）（x＞1）是單一函數(shù)；
③若f（x）為單一函數(shù)，x1，x2∈A且x1≠x2，則f（x1）=f（x2）；
④在定義域上是單一函數(shù)一定是單調(diào)函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=x2+ax對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有f（1+x）=f（1-x）成立，求實(shí)數(shù) a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞b，c＞d，則下列命題中正確的是（　　）
A、a-c＞b-d
B、
a
d
＞
b
c
C、ac＞bd
D、c+a＞d+b

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同步練習(xí)冊(cè)答案