18．若方程 x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，1）．

分析 由方程x2+y2-4x+2y+5k=0配方可得（x-2）2+（y+1）2=5-5k，此方程表示圓，則5-5k＞0，解得即可．

解答 解：方程x2+y2-4x+2y+5k=0化為（x-2）2+（y+1）2=5-5k，
由方程表示圓，得5-5k＞0，解得k＜1．
∴實(shí)數(shù)k的取值范圍是（-∞，1）．
故答案為：（-∞，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了圓的一般方程，掌握配方法是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．20名學(xué)生某次數(shù)學(xué)成績(jī)（單位：分）的頻率分布直方圖如圖：
（Ⅰ）求a的值，并估計(jì)這20名學(xué)生的平均成績(jī)；
（Ⅱ）從成績(jī)?cè)赱50，90）的學(xué)生中任選2人，求恰好有1人的成績(jī)?cè)赱50，70）中的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．已知兩條直線l1：4x+（a+3）y+（3a-5）=0，l2：（a+5）x+2y-8=0，問(wèn)a為何值時(shí)，l1與l2：
（Ⅰ）平行；
（Ⅱ）相交；
（Ⅲ）垂直．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{x^2}{{1+{x^2}}}$，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式的方法，可求得f（1）+f（2）+f（$\frac{1}{2}$）+f（3）+f（$\frac{1}{3}$）+f（4）+f（$\frac{1}{4}$）的值$\frac{7}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．已知向量$\vec a=（{1，3}），\vec b=（{2，5}）$，則$\vec a$+$\vec b$=（　　）
A．（-1，-2）B．（3，8）C．（5，5）D．（-3，8）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}sinxcosx-{cos^2}x-\frac{1}{2}$，x∈R．
（Ⅰ） 求函數(shù)f（x）的最小值和最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x），x∈[0，π]單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．已知f（x）=2|x+1|-2，當(dāng)f（f（x））=mx有四個(gè)解時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍是（0，$\frac{4}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且-2a1，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=（　�。�
A．-5B．0C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．若（x2-3x+2）5=${a_0}+{a_1}x+{a_2}{x^2}+{a_3}{x^3}+…+{a_{10}}{x^{10}}$
（1）求a2
（2）求a1+a2+a3+…+a10
（3）求$（{a_0}+{a_2}+{a_4}+{a_6}+{a_8}{+_{10}}{）^2}$-$（{a_1}+{a_3}+{a_5}+{a_7}+{a_9}{）^2}$．

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