7．公比不為1的等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且-2a1，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差數(shù)列，若a1=1，則S4=（　�。�
A．-5B．0C．5D．7

分析 設(shè)公比q不為1的等比數(shù)列{an}，運用等差數(shù)列中項的性質(zhì)和等比數(shù)列的通項公式，解方程可得公比q，再由等比數(shù)列的求和公式計算即可得到所求和．

解答 解：設(shè)公比q不為1的等比數(shù)列{an}，
-2a1，-$\frac{1}{2}{a_2}，{a_3}$成等差數(shù)列，
可得-a2=-2a1+a3，
若a1=1，可得-q=-2+q2，
解得q=-2（1舍去），
則S4=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{4}）}{1-q}$=$\frac{1-（-2）^{4}}{1-（-2）}$=-5．
故選：A．

點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式和求和公式的運用，等差數(shù)列中項的性質(zhì)，考查運算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，如果a2=2，a3=-6，則公比q=-3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若方程 x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則實數(shù)k的取值范圍是（-∞，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．A，B，C表示3種開關(guān)并聯(lián)，若在某段時間內(nèi)它們正常工作的概率分別為0.9，0.8，0.7，那么此系統(tǒng)的可靠性為②．①0.504；②0.994；③0.496；④0.06．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．若平面向量$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$滿足：$|\overrightarrow a|=2，|\overrightarrow b|=1$，$|\overrightarrow a+\overrightarrow b|=\sqrt{7}$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為$\frac{π}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．求經(jīng)過直線l1：3x-4y-1=0與直線l2：x+2y+8=0的交點M，且滿足下列條件的直線l的方程：
（1）與直線2x+y+5=0平行；     
（2）與直線2x+y+5=0垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．復(fù)數(shù)$\frac{1+ai}{2-i}$（a∈R，i為虛數(shù)單位）為純虛數(shù)，則復(fù)數(shù)z=a+i的模為$\sqrt{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．等差數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，a1=3，前n項和為Sn，{cn}為等比數(shù)列，c1=1，且c2S2=64，c3S3=960．
（1）求an與cn；
（2）求$\frac{1}{S1}$+$\frac{1}{S2}$+…+$\frac{1}{Sn}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知．命題s：函數(shù)f（x）=ln（mx2-2x+1）的定義域為全體實數(shù)；
命題t：方程x2+（m-3）x+m=0的一根在（0，1）內(nèi)，另一根在（1，2）內(nèi)若s∨t為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案