已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+
π
5
），若對(duì)任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值是
 
．
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：由題意可得，|x1-x2|的最小值為半個(gè)周期，從而求得|x1-x2|的最小值．
解答： 解：由題意可得，f（x1）為函數(shù)f（x）的最小值，f（x2）為函數(shù)f（x）的最大值，
故|x1-x2|的最小值為函數(shù)f（x）=sin（
π
2
x+
π
5
）的半個(gè)周期，即
1
2
•
2π
π
2
=2，
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查正弦函數(shù)的圖象特征，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)口袋中裝有大小相同、質(zhì)量相等的5個(gè)球，其中有2個(gè)白球和3個(gè)黑球，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，放回后再摸出一個(gè)球，則兩次摸出的球顏色恰好相同的概率等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5個(gè)人排成一排，其中甲不與乙相鄰，則丙與丁必須相鄰，則不同的排法總數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若|
a
|=1，|
b
|=2，|
c
|=3，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
+
b
+
c
|的最小值為
 
，最大值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)，可得該幾何體的體積等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)總體N（0，1）在區(qū)間（-3，1）內(nèi)取值的概率是
 
（用數(shù)字作答，參考數(shù)據(jù)：φ（1）=0.8413，φ（2）=0.9772，φ（3）=0.9987）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a＞0為常數(shù)，函數(shù)f（x）=
x
-ln（x+a）
（1）當(dāng)a=
3
4
時(shí)，求f（x）的極大值和極小值；
（2）若使函數(shù)f（x）為增函數(shù)，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，E，F(xiàn)分別為邊AB，AD上的點(diǎn)，且AE：EB=AF：FD=1：4，又H，G分別為BC，CD的中點(diǎn)，則（　�。�
A、BD∥平面EFG，且四邊形EFGH是矩形
B、EF∥平面BCD，且四邊形EFGH是梯形
C、HG∥平面ABD，且四邊形EFGH是菱形
D、EH∥平面ADC，且四邊形EFGH是平行四邊形

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

雙曲線9x2-16y2=144的離心率是（　�。�
A、
4
5
B、
5
4
C、
4
3
D、
25
16

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