【題目】已知某校甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)分別為240,160,160.現(xiàn)采用分層抽樣的方法從中抽。访瑢W(xué)去某敬老院參加獻(xiàn)愛心活動(dòng).

(Ⅰ)應(yīng)從甲、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取多少人?

設(shè)抽出的7名同學(xué)分別用A,B,C,D,EF,G表示,現(xiàn)從中隨機(jī)抽取2名同學(xué)承擔(dān)敬老院的衛(wèi)生工作.

(i)試用所給字母列舉出所有可能的抽取結(jié)果;

(ii)設(shè)M為事件“抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)”,求事件M發(fā)生的概率.

【答案】(Ⅰ)應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人,2人,2人;(Ⅱ)i)答案見解析;(ii

【解析】分析:Ⅰ)結(jié)合人數(shù)的比值可知應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人,2人,2人.

)(i)由題意列出所有可能的結(jié)果即可,共有21種.

(ii)由題意結(jié)合(i)中的結(jié)果和古典概型計(jì)算公式可得事件M發(fā)生的概率為PM)=

詳解:(Ⅰ)由已知,甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者人數(shù)之比為3∶2∶2,由于采用分層抽樣的方法從中抽取7名同學(xué),因此應(yīng)從甲、乙、丙三個(gè)年級(jí)的學(xué)生志愿者中分別抽取3人,2人,2人.

(Ⅱ)(i)從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取2名同學(xué)的所有可能結(jié)果為

{A,B},{A,C},{AD},{A,E},{A,F},{A,G},{B,C},{B,D},{B,E},{B,F},{BG},{CD},{C,E},{C,F},{C,G},{D,E},{D,F},{D,G},{E,F},{E,G},{F,G},共21種.

(ii)由(),不妨設(shè)抽出的7名同學(xué)中,來自甲年級(jí)的是A,B,C,來自乙年級(jí)的是DE,來自丙年級(jí)的是F,G,則從抽出的7名同學(xué)中隨機(jī)抽取的2名同學(xué)來自同一年級(jí)的所有可能結(jié)果為{A,B},{A,C},{B,C},{D,E},{F,G},共5種.

所以,事件M發(fā)生的概率為PM)=

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】[選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程]在直角坐標(biāo)系xOy中,曲線C1的參數(shù)方程為 (α為參數(shù)),以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),以x軸的正半軸為極軸,建立極坐標(biāo)系,曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρsin(θ+ )=2
(1)寫出C1的普通方程和C2的直角坐標(biāo)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)P在C1上,點(diǎn)Q在C2上,求|PQ|的最小值及此時(shí)P的直角坐標(biāo).

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【題目】如圖,四棱錐,側(cè)面是邊長(zhǎng)為2的正三角形,且與底面垂直,底面的菱形,的中點(diǎn).

(1)在棱上是否存在一點(diǎn),使得,四點(diǎn)共面?若存在,指出點(diǎn)的位置并說明;若不存在,請(qǐng)說明理由;

(2)求點(diǎn)平面的距離.

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【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中,以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,半圓C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ,θ∈[0, ]
(1)求C的參數(shù)方程;
(2)設(shè)點(diǎn)D在半圓C上,半圓C在D處的切線與直線l:y= x+2垂直,根據(jù)(1)中你得到的參數(shù)方程,求直線CD的傾斜角及D的坐標(biāo).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下面是李強(qiáng)同學(xué)數(shù)學(xué)作業(yè)本上的一道題,請(qǐng)你幫他完成下面的題目.

(題目)求函數(shù)f(x)=,xR,x=0,1,2處的函數(shù)值和值域

(解答)()計(jì)算f(0)、f(1)、f(2).

()總結(jié):容易看出,這個(gè)函數(shù)當(dāng)x=0時(shí),有最大值__________,當(dāng)自變量x的絕對(duì)值逐漸__________(選填變大變小)時(shí),函數(shù)值逐漸變小并趨向于0,但__________(選填永遠(yuǎn)不會(huì)可能會(huì))等于0,于是可知該函數(shù)的值域?yàn)榧希?/span>

{y|y=f(x),__________}=____________.

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【題目】是雙曲線上一點(diǎn), 分別是雙曲線的左、右頂點(diǎn),直線的斜率之積為.

(1)求雙曲線的離心率;

(2)過雙曲線的右焦點(diǎn)且斜率為的直線交雙曲線于兩點(diǎn), 為坐標(biāo)原點(diǎn), 為雙曲線上一點(diǎn),滿足,求的值.

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【題目】[選修4-1:幾何證明選講]
如圖,△OAB是等腰三角形,∠AOB=120°.以O(shè)為圓心, OA為半徑作圓.

(1)證明:直線A與⊙O相切;
(2)點(diǎn)C,D在⊙O上,且A,B,C,D四點(diǎn)共圓,證明:AB∥CD.

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【題目】閱讀如圖的程序框圖,運(yùn)行相應(yīng)的程序,輸出的結(jié)果為(

A.﹣2
B.
C.﹣1
D.2

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【題目】如圖,四面體ABCD中,△ABC是正三角形,AD=CD

(1)證明:ACBD;

(2)已知△ACD是直角三角形,AB=BD.若E為棱BD上與D不重合的點(diǎn),且AEEC,求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比.

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同步練習(xí)冊(cè)答案