19．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，則k應(yīng)滿足的條件是（　�。�
A．k＞3B．2＜k＜3C．k=2D．0＜k＜2

分析 求出雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)，列出方程求解即可．

解答 解：雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1的焦點(diǎn)（$±\sqrt{3+k}$，0），橢圓的焦點(diǎn)坐標(biāo)（$±\sqrt{9-{k}^{2}}$，0），
橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{{k}^{2}}$=1與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{k}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1有相同的焦點(diǎn)，
可得：3+k=9-k2，k＞0，解得k=2．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線以及橢圓的簡單性質(zhì)的應(yīng)用，考查計算能力．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線$\frac{x^2}{6}-\frac{y^2}{3}=1$的焦點(diǎn)為F1、F2，點(diǎn)M在雙曲線上且MF1⊥F1F2，則F1到直線MF2的距離為（　�。�
A．$\frac{{3\sqrt{6}}}{5}$B．$\frac{{5\sqrt{6}}}{6}$C．$\frac{6}{5}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．為了解某高校學(xué)生中午午休時間玩手機(jī)情況，隨機(jī)抽取了100名大學(xué)生進(jìn)行調(diào)查．下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的學(xué)生日均午休時間的頻率分布直方圖：將日均午休時玩手機(jī)不低于40分鐘的學(xué)生稱為“手機(jī)控”．
非手機(jī)迷手機(jī)迷合計
男xxm
女y1055
合計75      25           100       
（1）求列表中數(shù)據(jù)的值；
（2）能否有95%的把握認(rèn)為“手機(jī)控”與性別有關(guān)？
注：k2=$\frac{n（ac-bd）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
P（k2≥x0）0.050.10
k03.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知四棱錐P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD，且PD=PC=$\frac{\sqrt{2}}{2}$CD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$BC，∠BCD=$\frac{2π}{3}$，△ABD是等邊三角形，AC∩BD=E．
（1）證明：PC⊥平面PAD；
（2）求二面角P-AB-C的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．函數(shù)y=cos（$\frac{1}{3}$x-φ），（0≤φ≤π）是R上的奇函數(shù)，則φ的值是（　�。�
A．0B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{2}$D．π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)點(diǎn)A、F（c，0）分別是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的右頂點(diǎn)、右焦點(diǎn)，直線$x=\frac{a^2}{c}$交該雙曲線的一條漸近線于點(diǎn)P．若△PAF是等腰三角形，則此雙曲線的離心率為2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+$\frac{1}{2x}$（a∈R）．
（1）當(dāng)a=-$\frac{3}{2}$時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間和極值．
（2）若g（x）=f（x）+a（x-1）有兩個零點(diǎn)x1，x2，且x1＜x2，求證：x1+x2＞1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）-1（ω＞0，|φ|＜π）的一個零點(diǎn)是$x=\frac{π}{3}$，$x=-\frac{π}{6}$是y=f（x）的圖象的一條對稱軸，則ω取最小值時，f（x）的單調(diào)增區(qū)間是（　　）
A．$[{-\frac{7}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$B．$[{-\frac{5}{3}π+3kπ，-\frac{1}{6}π+3kπ}]，k∈Z$
C．$[{-\frac{2}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$D．$[{-\frac{1}{3}π+2kπ，-\frac{1}{6}π+2kπ}]，k∈Z$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若F1、F2是雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y2=1的兩個焦點(diǎn)，點(diǎn)P（8，y0）在雙曲線上，則△F1PF2的面積為5$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊答案