精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式可能為（　�。�
A、f（x）=2cos（
x
2
-
π
3
）
B、f（x）=
2
cos（4x+
π
4
）
C、f（x）=2sin（
x
2
-
π
6
）
D、f（x）=2sin（4x+
π
4
）
分析：根據(jù)函數(shù)圖象求出A，T，求出ω，利用點(diǎn)（0，1）在曲線上，求出φ，得到解析式，判定選項(xiàng)即可．
解答：精英家教網(wǎng)解：設(shè)函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），由函數(shù)的最大值為2知A=2，
又由函數(shù)圖象知該函數(shù)的周期T=4×（
5π
3
-
2π
3
）=4π，
所以ω=
1
2
，將點(diǎn)（0，1）代入得φ=
π
6
，
所以f（x）=2sin（
1
2
x+
π
6
）=2cos（
1
2
x-
π
3
）．
故選A
點(diǎn)評(píng)：本題考查由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象確定其解析式，正確視圖，選擇適當(dāng)?shù)狞c(diǎn)的坐標(biāo)，能夠簡化計(jì)算過程，本題中誘導(dǎo)公式的應(yīng)用，也為正確結(jié)果的選取設(shè)置了障礙．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
1+i
1-i
+(1-i)2(i是虛數(shù)單位），b是z的虛部，且函數(shù)f（x）=loga（2x2-bx）（a＞0且a≠1）在區(qū)間(0，
1
2
)內(nèi)f(x)＞0恒成立，則函數(shù)f（x）的遞增區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•徐州三模）已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：徐州三模 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江蘇省徐州市、宿遷市高考數(shù)學(xué)三模試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x，a∈R．
（1）若函數(shù)y=f（x）在其定義域內(nèi)是單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)y=f（x）的圖象被點(diǎn)P（2，f（2））分成的兩部分為c1，c2（點(diǎn)P除外），該函數(shù)圖象在點(diǎn)P處的切線為l，且c1，c2分別完全位于直線l的兩側(cè)，試求所有滿足條件的a的值．

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