已知函數(shù)．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）求函數(shù)y=f（x）在區(qū)間上的最小值，并求使y=f（x）取得最小值時(shí)的x的值．
【答案】分析：將函數(shù)解析式第一項(xiàng)利用單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，再利用二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式化簡(jiǎn)，最后利用兩角和與差的余弦函數(shù)公式化為一個(gè)角的余弦函數(shù)，
（Ⅰ）將x=代入化簡(jiǎn)后的函數(shù)解析式中，即可求出f（）的值；
（Ⅱ）由x的范圍，求出這個(gè)角的范圍，利用余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)即可求出函數(shù)y=f（x）的最小值，以及此時(shí)x的值．
解答：解：f（x）=cosx（cosx-sinx）-
=cos2x-sinxcosx-
=（）-sin2x-
=cos2x-sin2x-
=cos（2x+）-，
（Ⅰ）f（）=cos（2×+）-=cos-=--=-；
（Ⅱ）∵0≤x≤，∴≤2x+≤，
則當(dāng)2x+=π，即x=時(shí)，函數(shù)y=f（x）有最小值是-1-．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩角和與差的余弦函數(shù)公式，二倍角的正弦、余弦函數(shù)公式，余弦函數(shù)的定義域與值域，以及特殊角的三角函數(shù)值，熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河北省石家莊市高二上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．

（1）求的最小值；

（2）若對(duì)所有都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年遼寧省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分10分）已知函數(shù)

   （1）試求的值域；

   （2）設(shè)，若對(duì)恒有 成立，試求實(shí)數(shù)的取值氛圍。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江西省高三10月月考文科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

 

已知函數(shù)，（1）求的定義域；

（2）設(shè)是第四象限的角，且，求的值。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年山東省高三第一次質(zhì)量檢測(cè)文科數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

（12′）已知函數(shù)，

（1）求的解析式；

（2）判斷的奇偶性。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013屆河北省高二第一學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù).

（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的最小值；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間上為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅲ）當(dāng)時(shí)，不等式恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

 

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