函數(shù)數(shù)學公式在區(qū)間[0，+∞）內(nèi)


  1. A.
    有最大值，無最小值
  2. B.
    有最大值，有最小值
  3. C.
    無最大值，無最小值
  4. D.
    無最大值，有最小值
A
分析：=，令f′（x）=0，解得，x=1．且f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，在（1，+∞）上單調(diào)遞減由極值的定義可知，函數(shù)f（x）在x=1處取到極大值，且是最大值，函數(shù)無最小值．
解答：=，令f′（x）=0，解得，x=1．
令f′（x）＞0，解得0＜x＜1，即f（x）在（0，1）上單調(diào)遞增，
同理，令f′（x）＜0，解得x＞1，即f（x）在（1，+∞）上單調(diào)遞減．
由極值的定義可知，函數(shù)f（x）在x=1處取到極大值，且是最大值，
函數(shù)無最小值．
故選A．
點評：本題考查函數(shù)在區(qū)間的最值問題，求出單調(diào)性，找到極值點是解決問題的關(guān)鍵，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•自貢一模）已知函數(shù)y=sin(2x-
π
3
)，下列結(jié)論正確的個數(shù)為（　�。�
（1）圖象關(guān)于x=-
π
12
對稱
（2）函數(shù)在區(qū)間[0，
π
2
]上單調(diào)遞增
（3）函數(shù)在區(qū)間[0，π]上最大值為1
（4）函數(shù)按向量
a
=(-
π
6
，0)平移后，所得圖象關(guān)于原點對稱．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)在區(qū)間[0，π]上是減函數(shù)的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x+
a
x
有如下性質(zhì)：若常數(shù)a＞0，則該函數(shù)在區(qū)間(0，
a
]上是減函數(shù)，在區(qū)間[
a
，+∞)上是增函數(shù)；函數(shù)y=x2+
b
x2
有如下性質(zhì)：若常數(shù)c＞0，則該函數(shù)在區(qū)間(0，
4b
]上是減函數(shù)，在區(qū)間[[
4b
，+∞)上是增函數(shù)；則函數(shù)y=xn+
c
xn
（常數(shù)c＞0，n是正奇數(shù)）的單調(diào)增區(qū)間為
[
2nc
，+∞)
[
2nc
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•合肥模擬）已知向量
a
=(sinx，cosx)，
b
=(cosx，
3
cosx)，f(x)=
a
•
b
-
3
2
，下面關(guān)于函數(shù)f（x）的導函數(shù)f'（x）說法中錯誤的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-x2-x，該函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值是
 
．

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