已知函數(shù)y=x3-x2-x，該函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值是
 
．
分析：先求導(dǎo)數(shù)，然后求極值，函數(shù)在區(qū)間端點(diǎn)處的函數(shù)值，其中最大者為最大值．
解答：解：y′=3x2-2x-1=（3x+1）（x-1），
當(dāng)0≤x＜1時(shí)，y′＜0，當(dāng)1＜x≤3時(shí)，y′＞0，
所以當(dāng)x=1時(shí)y取得極小值，即最小值，為-1，
又當(dāng)x=0時(shí)，y=0，當(dāng)x=3時(shí)，y=15，
所以該函數(shù)在區(qū)間[0，3]上的最大值是15．
故答案為：15．
點(diǎn)評：本題考查利用導(dǎo)數(shù)求閉區(qū)間上函數(shù)的最值，考查學(xué)生的運(yùn)算能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3px2+3px+1．
（1）試問該函數(shù)能否在x=-1處取到極值？若有可能，求實(shí)數(shù)p的值；否則說明理由；
（2）若該函數(shù)在區(qū)間（-1，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、已知函數(shù)y=x3+ax2+bx+27在x=-1處有極大值，在x=3處有極小值，則a+b=
-12
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出如下命題：
命題p：已知函數(shù)y=f(x)=
1-x3
，則|f（a）|＜2（其中f（a）表示函數(shù)y=f（x）在x=a時(shí)的函數(shù)值）；
命題q：集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|x＞0}，且A∩B=∅；
求實(shí)數(shù)a的取值范圍，使命題p，q中有且只有一個(gè)為真命題．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3-ax（x∈R）在（1，2）有一個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x3+3ax2+3bx+c在x=2處有極值，且其圖象在x=1處的切線與直線6x+2y+5=0平行．
（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；  
（2）求函數(shù)的極大值與極小值的差．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案