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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在一場(chǎng)娛樂晚會(huì)上, 有5位民間歌手(1至5號(hào))登臺(tái)演唱, 由現(xiàn)場(chǎng)數(shù)百名觀眾投票選出最受歡迎歌手. 各位觀眾須彼此獨(dú)立地在選票上選3名歌手, 其中觀眾甲是1號(hào)歌手的歌迷, 他必選1號(hào), 不選2號(hào), 另在3至5號(hào)中隨機(jī)選2名. 觀眾乙和丙對(duì)5位歌手的演唱沒有偏愛, 因此在1至5號(hào)中隨機(jī)選3名歌手.
(Ⅰ) 求觀眾甲選中3號(hào)歌手且觀眾乙未選中3號(hào)歌手的概率;
(Ⅱ) X表示3號(hào)歌手得到觀眾甲、乙、丙的票數(shù)之和, 求X的分布列和數(shù)學(xué)期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知曲線C:xy=1,過C上一點(diǎn)An(xn,yn)作一斜率為kn=-的直線交曲線C于另一點(diǎn)An+1(xn+1,yn+1),點(diǎn)列{An}的橫坐標(biāo)構(gòu)成數(shù)列{xn},其中x1=.
(1)求xn與xn+1的關(guān)系式;
(2)令bn=+,求證:數(shù)列{bn}是等比數(shù)列;
(3)若cn=3n-λbn(λ為非零整數(shù),n∈N*),試確定λ的值,使得對(duì)任意n∈N*,都有cn+1>cn成立.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知橢圓C的中心在坐標(biāo)原點(diǎn),短軸長(zhǎng)為4,且有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線
的焦點(diǎn)重合.
(1)求橢圓C的方程;
(2)已知經(jīng)過定點(diǎn)M(2,0)且斜率不為0的直線交橢圓C于A、B兩點(diǎn),
試問在x軸上是否另存在一個(gè)定點(diǎn)P使得始終平分?若存在,
求出點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
在古臘畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1,3,6,10,15,21,28,…這些數(shù)叫做三角形數(shù),因?yàn)檫@些數(shù)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)可以排成一個(gè)正三角形
1 3 6 10 15
則第個(gè)三角形數(shù)為( )
A. B C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某生產(chǎn)廠商更新設(shè)備,已知在未來x 年內(nèi),此設(shè)備所花費(fèi)的各種費(fèi)用總和y(萬(wàn)元)與x
滿足函數(shù)關(guān)系,若欲使此設(shè)備的年平均花費(fèi)最低,則此設(shè)備的使用年限x為
( )
A.3 B.4 C.5 D.6
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