20．已知△ABC的三邊長(zhǎng)為a，b，c，滿足直線ax+by+2c=0與圓x2+y2=4相離，則△ABC是（　�。�
A．直角三角形B．銳角三角形
C．鈍角三角形D．以上情況都有可能

分析 由題意可得，圓心到直線的距離$\frac{2c}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＞2，即 c2＞a2+b2，故△ABC是鈍角三角形．

解答 解：∵直線ax+by+2c=0與圓x2+y2=4相離，
∴圓心到直線的距離$\frac{2c}{\sqrt{{a}^{2}+^{2}}}$＞2，即 c2＞a2+b2，
故△ABC是鈍角三角形，
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）+B（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（$\frac{10π}{3}$）的值為（　　）
A．-1B．0C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．過橢圓$\frac{x^2}{m}+\frac{y^2}{m-4}=1$（m＞4）右焦點(diǎn)F的圓與圓O：x2+y2=1外切，則該圓直徑FQ的端點(diǎn)Q的軌跡是（　�。�
A．一條射線B．兩條射線C．雙曲線的一支D．拋物線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知拋物線y2=4$\sqrt{3}$x的準(zhǔn)線與雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，雙曲線的一條漸近線方程是y=$\sqrt{2}$x，點(diǎn)F是拋物線的焦點(diǎn)，且△FAB是正三角形，則雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是${x^2}-\frac{y^2}{2}=1$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，向量$\overrightarrow{m}$=（sinC-sinA，sinC-sinB）與$\overrightarrow{n}$=（b+c，a）共線．
（I）求角B的大�。�
（II）若b=2$\sqrt{3}$，c=$\sqrt{6}+\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=ex-ax-1-$\frac{{x}^{2}}{2}$，x∈R
（1）當(dāng)a=2，求f（x）的圖象在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程；
（2）若對(duì)任意x≥0都有f（x）≥0恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．我們把滿足：${x_{n+1}}={x_n}-\frac{{f（{x_n}）}}{{f'（{x_n}）}}$的數(shù)列{xn}叫做牛頓數(shù)列．已知函數(shù)f（x）=x2-1，數(shù)列{xn}為牛頓數(shù)列，設(shè)${a_n}=ln\frac{{{x_n}-1}}{{{x_n}+1}}$，已知a1=2，則a3=8．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)函數(shù)f'（x）是定義在（0，π）上的函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，有f（x）sinx-f'（x）cosx＜0，$a=\frac{1}{2}f（\frac{π}{3}）$，b=0，$c=-\frac{{\sqrt{3}}}{2}f（\frac{5π}{6}）$，則（　�。�
A．a＜b＜cB．b＜c＜aC．c＜b＜aD．c＜a＜b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知圓O：x2+y2=1和拋物線E：y=x2-2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）已知直線l和圓O相切，與拋物線E交于M，N兩點(diǎn)，且滿足OM⊥ON，求直線l的方程；
（2）過拋物線E上一點(diǎn)P（x0，y0）作兩直線PQ，PR和圓O相切，且分別交拋物線E于Q，R兩點(diǎn)，若直線QR的斜率為$-\sqrt{3}$，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案