14．已知點(diǎn)P在圓x2+y2-2x+4y+1=0上，點(diǎn)Q在不等式$\left\{\begin{array}{l}{x+y≥2}\\{0≤y≤1}\end{array}\right.$，表示的平面區(qū)域內(nèi)，則線段PQ長的最小值是$\sqrt{5}-2$．

分析 化圓的方程為標(biāo)準(zhǔn)方程，求出圓心坐標(biāo)和半徑，畫出圖形，數(shù)形結(jié)合得答案．

解答 解：化x2+y2-2x+4y+1=0為（x-1）2+（y+2）2=4，
由題意畫出圖形如圖，
由圖可知，|CQ|=$\sqrt{（2-1）^{2}+{2}^{2}}=\sqrt{5}$，
∴線段PQ長的最小值是$\sqrt{5}-2$．
故答案為：$\sqrt{5}-2$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡單的線性規(guī)劃，考查了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=x3-3x2-9x+11
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的遞減區(qū)間．
（Ⅱ）討論函數(shù)f（x）的極值情況，如有，求出極值．

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3．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且橢圓C上的點(diǎn)到橢圓右焦點(diǎn)F的最小距離為$\sqrt{2}$-1．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過點(diǎn)F且不與坐標(biāo)軸平行的直線l與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)為M，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OA，OM，OB的斜率為kOA，kOM，kOB，若kOA，-kOM，kOB成等差數(shù)列，求直線l的方程．

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2．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一個(gè)焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則m=5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是AB、BC的中點(diǎn)，過點(diǎn)D1、E、F的截面將正方體分割成兩個(gè)部分，記這兩個(gè)部分的體積分別為V1、V2（V1＜V2），則V1：V2=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{25}{47}$D．$\frac{7}{9}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．將函數(shù)f（x）=xsinx，當(dāng)${x_1}，{x_2}∈[-\frac{π}{2}，\frac{π}{2}]$時(shí)，f（x1）＞f（x2）成立，下列結(jié)論正確的是（　�。�
A．x1＞x2B．x1＞|x2|C．x1＜x2D．x${\;}_{1}^{2}$＞x${\;}_{2}^{2}$

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6．已知i是虛數(shù)單位，若$z（{1-\frac{1}{2}i}）=\frac{1}{2}i$，則|Z|=（　�。�
A．1B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$C．$\sqrt{5}$D．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

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3．函數(shù)y=3${\;}^{-{x}^{2}+ax}$在[$\frac{1}{2}$，1]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍為[2，+∞）．

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4．$tanϕ=-\sqrt{3}$，ϕ為第四象限角，則cosϕ=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．-$\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．-$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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