已知函數(shù)f（x），g（x）滿足f（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，則函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程為（ ）
A．x-4y+3=0
B．3x-y-13=0
C．x-y-3=0
D．5x-16y+3=0
【答案】分析：利用導(dǎo)數(shù)公式求出函數(shù)在x=5處的導(dǎo)數(shù)，然后利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義求切線斜率，然后求切線方程即可．
解答：解：函數(shù)y=的導(dǎo)數(shù)為，
所以當(dāng)x=5時(shí)，，
因?yàn)閒（5）=5，f′（5）=3，g（5）=4，g′（5）=1，
所以，
又當(dāng)x=5時(shí)，y=，
所以函數(shù)y=的圖象在x=5處的切線方程y-2=，即x-4y+3=0．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查的導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，要求熟練掌握導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算公式．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

9、已知函數(shù)f（x），g（x）分別由如表給出：

則滿足f[g（x）]＜g[f（x）]的x的值
1和3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由右表給出，則 f[g（2）]的值為（　　）
x 1 2 3
f（x） 4 1 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，且f（x）=x2+2x．
（Ⅰ） 求函數(shù)g（x）的解析式；
（Ⅱ）解不等式g（x）≥f（x）-|x-1|；
（Ⅲ）若h（x）=g（x）-λf（x）+1在[-1，1]上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x），g（x）分別由下表給出
x 1 2 3
f（x） 1 3 2
x 1 2 3
g（x） 3 2 1
則f[g（1）]的值為
2
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）和g（x）都是定義在R上的奇函數(shù)，設(shè)F（x）=a2f（x）+bg（x）+2，若F（2）=4，則F（-2）=
0
0
．

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